4,5 В линзаңыз қозғалуы үшін не ұзақтыққа ықпалды жумыстар атқара аласызба?

Для решения данной задачи нам необходимо знать зависимость между фокусным расстоянием \(f\) линзы и ее оптической силой \(D\). Оптическая сила может быть выражена следующей формулой:

\[D = \frac{1}{f}\]

где \(D\) измеряется в диоптриях, а \(f\) — в метрах. Зная эту формулу, мы можем определить, какие действия необходимо предпринять для достижения заданного фокусного расстояния.

Итак, пусть у нас есть линза с фокусным расстоянием \(f_1 = 4,5\) в метрах и нам нужно увеличить ее фокусное расстояние до \(f_2\) метров.

Шаг 1: Найдем оптическую силу линзы с изначальным фокусным расстоянием \(f_1\):

\[D_1 = \frac{1}{f_1} = \frac{1}{4.5} = 0.222\, \text{дптр}\]

Шаг 2: Вычислим оптическую силу линзы, которую мы хотим получить:

\[D_2 = \frac{1}{f_2}\]

Шаг 3: Найдем разность между оптической силой \(D_2\) и \(D_1\):

\[\Delta D = D_2 - D_1\]

Шаг 4: Используем формулу оптической силы, чтобы выразить фокусное расстояние \(\Delta f\) (или изменение фокусного расстояния):

\[\Delta D = \frac{1}{f_2} - \frac{1}{4.5}\]

Шаг 5: Изолируем \(\Delta f\) в этом уравнении:

\[\Delta f = \frac{1}{\Delta D}\]

Вычислим \(\Delta f\) с учетом известных данных:

\[\Delta f = \frac{1}{\Delta D} = \frac{1}{(D_2 - D_1)} = \frac{1}{D_2}\]

Таким образом, для выполнения работы по увеличению фокусного расстояния линзы до \(f_2\) метров, нам необходимо добавить \(\Delta f\) метров дополнительного материала к изначальной линзе длиной \(4.5\) метра:

\[\Delta f = \frac{1}{D_2} = \frac{1}{\frac{1}{f_2}} = f_2\]

Таким образом, ответ на задачу: 4,5 В линзыңыз қозғалуы үшін не ұзақтыққа ықпалды жумыстар атқара аласызда, необходимо добавить дополнительную линзу длиной \(f_2\) метров к изначальной линзе длиной \(4,5\) метра. При этом, значение \(f_2\) должно быть выбрано таким образом, чтобы выполнялось уравнение \(\Delta f = f_2\).