Какова сила притяжения ядра атома водорода к его электрону, если радиус орбиты электрона составляет 5*10^-11 м? Какая

Давайте рассмотрим задачу о силе притяжения ядра атома водорода к его электрону.

Сила притяжения между ядром и электроном в атоме водорода определяется законом Кулона. В данной задаче мы можем использовать формулу для вычисления силы электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами:

\[F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\],

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (\(k = 8.99 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды (в данной задаче заряд электрона равен \(e = -1.6 \times 10^{-19} \, Кл\)), \(r\) - расстояние между зарядами (дано в задаче и равно \(5 \times 10^{-11} \, м\)).

Подставим известные значения в формулу:

\[F = \frac{{(8.99 \times 10^9) \cdot (-1.6 \times 10^{-19}) \cdot (-1.6 \times 10^{-19})}}{{(5 \times 10^{-11})^2}}\]

Рассчитаем силу:

\[F \approx 8.21 \times 10^{-8} \, Н\]

Теперь перейдем к вычислению скорости электрона на первой орбите.

Сила притяжения между ядром и электроном может быть использована для вычисления работы, совершаемой внешней силой над электроном при перемещении его на данную расстояние. Работа равна изменению кинетической энергии электрона.

Работа, совершаемая внешней силой, равна изменению кинетической энергии, поэтому можно записать:

\[F \cdot r = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\],

где \(m\) - масса электрона (равна \(9.11 \times 10^{-31} \, кг\)), \(v\) - скорость электрона.

Решим данное уравнение относительно скорости электрона:

\[v = \sqrt{\frac{{2 \cdot F \cdot r}}{{m}}}\]

Подставим известные значения:

\[v = \sqrt{\frac{{2 \cdot (8.21 \times 10^{-8}) \cdot (5 \times 10^{-11})}}{{9.11 \times 10^{-31}}}}\]

Рассчитаем скорость электрона:

\[v \approx 2.19 \times 10^6 \, м/с\]

Наконец, рассчитаем напряженность электрического поля ядра на первой орбите электрона.

Напряженность электрического поля на расстоянии \(r\) от точечного заряда определяется формулой:

\[E = \frac{{k \cdot q}}{{r^2}}\],

где \(E\) - напряженность электрического поля, \(q\) - заряд ядра (в данной задаче заряд протона равен \(+1.6 \times 10^{-19} \, Кл\)).

Подставим известные значения:

\[E = \frac{{(8.99 \times 10^9) \cdot (1.6 \times 10^{-19})}}{{(5 \times 10^{-11})^2}}\]

Рассчитаем напряженность электрического поля:

\[E \approx 3.63 \times 10^8 \, В/м\]

Таким образом, сила притяжения ядра атома водорода к его электрону составляет около \(8.21 \times 10^{-8} \, Н\), скорость электрона на первой орбите - примерно \(2.19 \times 10^6 \, м/с\), а напряженность электрического поля ядра на первой орбите электрона - около \(3.63 \times 10^8 \, В/м\).