3. Сделайте графическое представление зависимости y = 1 - x, нарисовав прямую, симметричную ей относительно

Хорошо, чтобы построить график функции \(y = 1 - x\) и его симметричную относительно оси ординат, давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Постройка графика функции \(y = 1 - x\)
Для начала, создадим таблицу значений, чтобы определить координаты точек, через которые проходит график функции. Для этого выберем несколько значений \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\).

|x | y |
|----|----|
| -2 | 3 |
| -1 | 2 |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
| 2 | -1 |

Затем, нарисуем оси координат и отметим найденные точки. Заметим, что точка (0, 1) будет началом координат, так как координаты по оси \(y\) равны 0 при \(x = 1\).

Теперь, соединим точки линией, чтобы получить график функции \(y = 1 - x\).

\[
\begin{array}{ccc}
\begin{array}{c|c}
x & y \\
\hline
-2 & 3 \\
-1 & 2 \\
0 & 1 \\
1 & 0 \\
2 & -1 \\
\end{array}
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{c}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = middle,
xlabel = \(x\),
ylabel = \(y\),
xmin=-3, xmax=3,
ymin=-3, ymax=3,
]
\addplot [
domain=-2:2,
samples=100,
color=blue,
]
{1 - x};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{array}
\]

Таким образом, построен график функции \(y = 1 - x\).

Шаг 2: Постройка симметричной прямой относительно оси ординат
Для построения симметричной прямой относительно оси ординат, мы должны использовать те же значения \(x\), что и для исходной функции, но знак \(y\) должен быть противоположным.

Так как исходная функция имеет значения \((x, y)\), то симметричная прямая будет иметь значения \((-x, -y)\). Значит, соответствующие значения для симметричной прямой будут:

|x | y |
|----|-----|
| -2 | -3 |
| -1 | -2 |
| 0 | -1 |
| 1 | 0 |
| 2 | 1 |

Построим график симметричной прямой используя эти значения:

\[
\begin{array}{cc}
\begin{array}{c|c}
x & y \\
\hline
-2 & -3 \\
-1 & -2 \\
0 & -1 \\
1 & 0 \\
2 & 1 \\
\end{array}
\end{array}
\]

\[
\begin{array}{c}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = middle,
xlabel = \(x\),
ylabel = \(y\),
xmin=-3, xmax=3,
ymin=-3, ymax=3,
]
\addplot [
domain=-2:2,
samples=100,
color=blue,
]
{1 - x};
\addplot [
domain=-2:2,
samples=100,
color=red,
]
{-1*(-(1 - x))};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{array}
\]

Таким образом, мы построили исходный график функции \(y = 1 - x\) и его симметричную прямую относительно оси ординат. Оба графика представлены на одной координатной плоскости.