2 вариант. 1. Упростите выражение: ; а) Упрощенное выражение: 5/2 + 23/27 – 98; б) Упрощенное выражение: 14/3 + /27/3

Хорошо, давайте решим эти задачи шаг за шагом:

1. Упростите выражение:
а) Упрощенное выражение: \(\frac{5}{2} + \frac{23}{27} - 98\)
Ответ: \(\frac{154}{54} - 98\)

б) Упрощенное выражение: \(\frac{14}{3} + \frac{/27}{3}\)
Примечание: Я немного понял неправильно записанное выражение. Давайте предположим, что вторая дробь \(\frac{/27}{3}\) на самом деле должна быть записана как \(\frac{27}{3}\).

Ответ: \(\frac{14}{3} + \frac{27}{3}\)

в) Упрощенное выражение: \(5 - \frac{зў}{\frac{1}{2}}\)
Примечание: В данном выражении непонятно, что означает "зў". Если предположить, что это ошибка в записи и должно быть "з/4", то ответ будет:

Ответ: \(5 - \frac{з}{4} \cdot \frac{1}{2}\)

2. Сравните числа: 28, 54

Ответ: 28 < 54

3. Сократите дробь:
а) Сократить дробь: \(\frac{2 + \sqrt{10}}{2a - 6}\)
Примечание: Чтобы сократить эту дробь, нужно обратить внимание на знаменатель и числитель. Если возможно, вынесем общие множители за скобки.

Отве: \(\frac{2 + \sqrt{10}}{2(a - 3)}\)

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

а) Освободиться от иррациональности в знаменателе: \(\frac{7}{\sqrt{22}}\)
Для освобождения от иррациональности в знаменателе, умножим на \(\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{22}}\), что эквивалентно умножению на 1:

Ответ: \(\frac{7\sqrt{22}}{22}\)

5. Докажите, что значение выражения есть рациональное число:

Давайте рассмотрим выражение: \(\frac{3+15}{3-7}\)

Ответ: Для доказательства, что это число является рациональным, мы должны показать, что оно может быть представлено в виде дроби двух целых чисел. Давайте выполним вычисления:

\(\frac{3+15}{3-7} = \frac{18}{-4} = -\frac{9}{2}\)

Полученное число \(-\frac{9}{2}\) является рациональным числом, так как представлено в виде дроби двух целых чисел.

6. Выполните вычитание: \(113-12\)

Ответ: \(113-12 = 101\)