1) Яка градусна міра центрального кута АОВ, який спирається на меншу дугу АВ з центром у точці О та кут АВС = 15°?

Добрый день! Позвольте решить вашу задачу по шагам.

1) Чтобы найти градусную меру центрального угла АОВ, необходимо знать значение угла АВС, поскольку он задает градусную меру дуги АВ. В нашем случае, угол АВС равен 15°.

Затем мы можем использовать следующую формулу, которая связывает градусную меру центрального угла и градусную меру соответствующей дуги:
\(\text{градусная мера центрального угла} = \text{градусная мера дуги}\)

Поскольку угол АВС равен 15°, то градусная мера центрального угла АОВ также будет равна 15°.

2) Чтобы найти радиус круга, на котором выбраны точки А, В и С, мы должны использовать следующие сведения: длина дуги АВ и градусную меру угла АВС.

Для начала найдем длину дуги АВ. Мы знаем, что градусная мера угла АВС составляет 15°. Теперь нам нужно узнать, какую длину имеет окружность с радиусом r, если градусная мера центрального угла составляет 360°.

На основе этих данных мы можем записать пропорцию:
\(\frac{\text{длина дуги АВ}}{\text{градусная мера дуги АВ}} = \frac{\text{длина окружности}}{360°}\)

Подставим известные значения, чтобы решить эту пропорцию:

\(\frac{\text{длина дуги АВ}}{15°} = \frac{\text{длина окружности}}{360°}\)

Мы не знаем длину дуги АВ, поэтому обозначим ее как L. Получим уравнение:

\(\frac{L}{15°} = \frac{\text{длина окружности}}{360°}\)

Теперь, чтобы найти радиус r, нам нужно узнать длину окружности C. Формула для длины окружности связывает ее с радиусом r:

\(C = 2 \pi r\)

Подставляем данное уравнение в нашу пропорцию:

\(\frac{L}{15°} = \frac{2 \pi r}{360°}\)

Теперь у нас есть уравнение, в котором есть только одно неизвестное значение - радиус r. Решим его:

\(\frac{L}{15°} = \frac{2 \pi r}{360°}\)

Перемножаем крест-накрест и решаем уравнение относительно r:

\(L \cdot 360° = 15° \cdot 2 \pi r\)

\(r = \frac{L \cdot 360°}{15° \cdot 2 \pi}\)

Для данного уравнения вам нужно ввести значение длины дуги АВ, чтобы найти радиус круга.