5 класс. 1. Какое число представляет собой наибольшее значение данного

Question

Математика: 5 класс. 1. Какое число представляет собой наибольшее значение данного выражения: -2x^2 + 12x? 2. При каком значении x это максимальное значение достигается?

Волшебник · Accepted Answer

1. Для нахождения наибольшего значения выражения -2x^2 + 12x вам нужно найти вершину параболы, которую оно представляет.
Парабола имеет форму \(y = ax^2 + bx + c\), где a, b и c - это коэффициенты.
В данном случае, у вас \(a = -2\), \(b = 12\) и \(c = 0\), так как нет свободного члена в выражении.
Формула для нахождения координат вершины параболы: \(x = -\frac{b}{2a}\)

Подставляем значения в формулу:
\[x = -\frac{12}{2*(-2)} = -\frac{12}{-4} = 3\]
Таким образом, значение x, соответствующее наибольшему значению выражения, равно 3.

Для нахождения самого большого значения подставим этот x в исходное выражение:
\[-2*(3)^2 + 12*(3) = -2*9 + 36 = -18 + 36 = 18\]
Таким образом, наибольшее значение данного выражения равно 18.

2. Максимальное значение данного выражения достигается при значении x, равном 3.
Мы это выяснили, найдя координаты вершины параболы, которая представляет это выражение. Вершина параболы является точкой, где значение выражения максимально.

5 класс. 1. Какое число представляет собой наибольшее значение данного выражения: -2x^2 + 12x? 2. При каком значении

Волшебник

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!