1) В какой точке графики функций пересекаются: y = x + 5, y = 2x + 5, y = -3x + 5. Б) Графики каких функций

Для решения первой задачи "В какой точке графики функций пересекаются: y = x + 5, y = 2x + 5, y = -3x + 5", нам необходимо найти точки пересечения между каждой парой функций. Давайте посмотрим по очереди:

1. Для функций y = x + 5 и y = 2x + 5:

Начнем сравним каждое выражение функции:
x + 5 = 2x + 5

Вычитаем x из обеих сторон:
5 = x + 5

Вычитаем 5 из обеих сторон:
0 = x

Таким образом, мы получаем x = 0. Теперь, чтобы найти значение y, подставим x = 0 в одну из исходных функций:
y = 0 + 5
y = 5

Точка пересечения для этих двух функций равна (0, 5).

2. Теперь рассмотрим функции y = x + 5 и y = -3x + 5:

Снова сравниваем каждое выражение функции:
x + 5 = -3x + 5

Прибавляем 3x к обоим сторонам:
4x + 5 = 5

Вычитаем 5 из обеих сторон:
4x = 0

Делим обе части уравнения на 4:
x = 0

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x = 0 в любую из исходных функций:
y = 0 + 5
y = 5

Точка пересечения для этих двух функций также равна (0, 5).

3. Осталось найти точку пересечения для функций y = 2x + 5 и y = -3x + 5:

Вновь сравниваем каждое выражение функции:
2x + 5 = -3x + 5

На данном этапе мы видим, что обе стороны уравнения равны между собой. Это значит, что мы имеем дело с одной и той же функцией, т.к. каждая сторона равняется y.

Таким образом, графики этих функций совпадают и пересекаются во всех точках на этой прямой.

Итак, мы получили две точки пересечения функций: (0, 5) и все точки на графике функций y = 2x + 5 и y = -3x + 5.

Теперь перейдем ко второй задаче "Графики каких функций параллельны: y = 0,5x, y = 3x - 2, y = 0,5x - 1, y = x".

Для определения параллельности функций нужно сравнить их коэффициенты при x. Если коэффициенты равны, то функции являются параллельными. Посмотрим каждую функцию по отдельности:

1. Функция y = 0,5x:

У этой функции коэффициент при x равен 0,5.

2. Функция y = 3x - 2:

У этой функции коэффициент при x равен 3.

3. Функция y = 0,5x - 1:

У этой функции также коэффициент при x равен 0,5.

4. Функция y = x:

У этой функции коэффициент при x равен 1.

Таким образом, функции y = 0,5x и y = 0,5x - 1 являются параллельными, так как имеют одинаковый коэффициент при x.

Надеюсь, эти подробные объяснения помогут вам понять, как найти точки пересечения и определить параллельность графиков функций. Если у вас еще остались вопросы, не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы!