Яка ймовірність випадку, коли навмання виймають одну кістку доміно, і: 1) сума цифр на цій кістці менша за 9? 2) обидві

Спасибо за ваш вопрос! Давайте разберемся по порядку.

1) Для решения первой задачи нужно определить количество всех возможных комбинаций цифр на костях домино. Всего на костях домино есть 28 различных комбинаций. Каждая кость имеет две стороны, и на каждой стороне может быть цифра от 0 до 6.

Чтобы найти количество комбинаций, где сумма цифр на кости меньше 9, нужно перебрать все комбинации и посчитать, сколько из них подходят к условию. Вот эти комбинации:

(0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (0, 5), (0, 6)
(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6)
(2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)
(3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6)
(4, 4), (4, 5), (4, 6)
(5, 5), (5, 6)
(6, 6)

Таким образом, всего 28 комбинаций, и из них 22 удовлетворяют условию.

Теперь можем найти вероятность выпадения случая, когда сумма цифр на кости меньше 9. Формула для этого будет следующая:

\[
P = \frac{{\text{{количество комбинаций, удовлетворяющих условию}}}}{{\text{{общее количество комбинаций}}}}
\]

Подставляя значения, получим:

\[
P = \frac{{22}}{{28}} \approx 0.79
\]

Таким образом, вероятность того, что при случайном выборе одной кости домино сумма цифр будет меньше 9, составляет около 0.79 или 79%.

2) Для решения второй задачи опять же нужно определить количество всех возможных комбинаций цифр на костях домино.

Комбинации, удовлетворяющие условию, будут следующими:

(1, 1), (1, 3), (1, 5)
(3, 1), (3, 3), (3, 5)
(5, 1), (5, 3), (5, 5)

Всего таких комбинаций будет 9.

Теперь можем найти вероятность выпадения случая, когда обе цифры на кости домино являются нечетными. Формула опять же будет такой:

\[
P = \frac{{\text{{количество комбинаций, удовлетворяющих условию}}}}{{\text{{общее количество комбинаций}}}}
\]

Подставляем значения:

\[
P = \frac{{9}}{{28}} \approx 0.32
\]

Таким образом, вероятность того, что при случайном выборе одной кости домино обе цифры окажутся нечетными, составляет около 0.32 или 32%.

Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным для вас. Если у вас остались еще вопросы или вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, сообщите. Я всегда готов помочь!