1) Тікбұрышты параллелепипедтің өлшемдері 1, 4 және 5 болса, оның диоганальін табыңыз. 2) Тікбұрышты параллелепипедтің

Здравствуйте! Рассмотрим задачи по порядку:

1) Тікбұрышты параллелепипедтің өлшемдері 1, 4 және 5 болса, оның диоганальін табыңыз.

В данной задаче нам нужно найти диагональ параллелепипеда с данными сторонами. Для решения воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Обозначим стороны параллелепипеда как a, b и c. В данном случае a = 1, b = 4 и c = 5.

Применяя теорему Пифагора, получим:

\[диагональ^2 = a^2 + b^2 + c^2\]
\[диагональ^2 = 1^2 + 4^2 + 5^2\]
\[диагональ^2 = 1 + 16 + 25\]
\[диагональ^2 = 42\]

Чтобы найти значение диагонали, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[диагональ = \sqrt{42}\]

Таким образом, диагональ параллелепипеда равна \(\sqrt{42}\) (приближенно 6.48).

2) Тікбұрышты параллелепипедтің өлшемдері 3, а және 2 болса, оның көлемі 24 болса, тікбұрышты параллелепипедтің белгісіз өлшемін табыңыз.

Для нахождения неизвестной стороны параллелепипеда воспользуемся формулой для объема:

\[объем = a \times b \times c\]

где a, b и c - стороны параллелепипеда.

В данной задаче известно, что a = 3, b = 2 и объем равен 24. Подставим эти значения в формулу и найдем неизвестную сторону:

\[24 = 3 \times 2 \times c\]
\[24 = 6c\]
\[c = \frac{24}{6}\]
\[c = 4\]

Таким образом, неизвестная сторона параллелепипеда равна 4.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогли вам разобраться в задачах. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!