1. Сторона квадрата имеет длину 15 см. а) Чему равна ширина прямоугольника

Question

Геометрия: 1. Сторона квадрата имеет длину 15 см. а) Чему равна ширина прямоугольника, который имеет такую же площадь и длину 25 см? b) Проведены ли диагонали в этих прямоугольниках? И если да, будут

Apelsinovyy_Sherif · Accepted Answer

а) Чтобы найти ширину прямоугольника, который имеет такую же площадь как квадрат, нужно разделить площадь квадрата на его длину. Площадь квадрата равна сторона, возведенная в квадрат, то есть \(15 \times 15 = 225\) квадратных сантиметров. Делим площадь на длину прямоугольника: \(225 \, \text{см}^2 / 25 \, \text{см} = 9\) см. Таким образом, ширина прямоугольника равна 9 см.

б) В квадрате диагонали имеют одинаковую длину и делятся пополам при прохождении через его центр. В прямоугольнике, где стороны не равны, диагонали не будут иметь одинаковую длину.

Чтобы найти длину диагонали прямоугольника с длиной 25 см и шириной 9 см, можно воспользоваться теоремой Пифагора. \[a^2 + b^2 = c^2\]

Так как одна сторона равна 25 см, а вторая 9 см, то подставляем значения в формулу: \[25^2 + 9^2 = c^2\]
\[625 + 81 = c^2\]
\[706 = c^2\]
\(c = \sqrt{706}\)
\(c \approx 26.59\) см.

Таким образом, длина диагонали прямоугольника будет около 26.59 см. Диагонали в этих прямоугольниках разные по длине.

1. Сторона квадрата имеет длину 15 см. а) Чему равна ширина прямоугольника, который имеет такую же площадь и длину

Apelsinovyy_Sherif

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!