1. Проверьте, является ли последовательность монотонной: да или нет? 2. Определите вид монотонности: немонотонная

Конечно! Для данной задачи нам предоставлена последовательность чисел. Наша цель - определить, является ли она монотонной, и если да, то установить её вид.

Шаг 1: Проверка монотонности
Для проверки монотонности последовательности нужно сравнить каждый элемент с его следующим элементом и определить, сохраняется ли строгое неравенство между ними.

Шаг 2: Определение вида монотонности
Если последовательность является монотонной, то нужно определить, растёт она или убывает. Для этого нужно сравнить первый элемент с последующими и проверить рост или убывание значений.

Шаг 3: Определение соотношения
Если последовательность является монотонной и удалось определить её вид, то требуется установить соотношение между элементами этой последовательности.

Давайте решим пример на конкретных числах, чтобы всё было понятнее.

Пример:
Последовательность: 2, 4, 6, 8, 10

Шаг 1: Проверка монотонности
Сравниваем первый элемент с последующими:

2 < 4 < 6 < 8 < 10

Строгое неравенство сохраняется, значит, последовательность монотонная.

Шаг 2: Определение вида монотонности
Поскольку значения последовательности возрастают от элемента к элементу, она является возрастающей последовательностью.

Шаг 3: Определение соотношения
Поскольку элементы последовательности возрастают, можно установить соотношение \( y_n < y_{n+1} \).

Таким образом, для данного примера последовательность является монотонной, возрастающей, и удовлетворяет соотношению \( y_n < y_{n+1} \).

Вы можете применить этот же алгоритм для любой другой заданной последовательности чисел, чтобы определить её монотонность и соотношение между элементами.