У вас есть две несократимые дроби. Знаменатель первой дроби равен 4600

Question

Алгебра: У вас есть две несократимые дроби. Знаменатель первой дроби равен 4600, а знаменатель второй дроби равен 7900. Вы сложили эти две дроби. Какой будет наименьший знаменатель у получившейся дроби после

Artemovna · Accepted Answer

Для решения этой задачи, вам нужно сложить две несократимые дроби с различными знаменателями и найти наименьший знаменатель у получившейся дроби после сокращения.

Давайте сначала найдем общий знаменатель для этих двух дробей. Для этого необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 4600 и 7900.

Запишем раскладывания на простые множители для обоих чисел:

4600: \(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5^2 \cdot 23\)

7900: \(2^2 \cdot 5^2 \cdot 79\)

Обратите внимание, что в каждом раскладывании каждый простой множитель имеет наибольшую степень, которая встречается в одном и том же числе.

НОК будет равен произведению всех этих простых множителей с наибольшими степенями:

\(2^2 \cdot 2 \cdot 5^2 \cdot 23 \cdot 79 = 4600 \cdot 2 = 9200\)

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, сложим две дроби:

\(\frac{a}{4600} + \frac{b}{7900} = \frac{a \cdot \frac{7900}{100} + b \cdot \frac{4600}{100}}{9200} = \frac{79a + 46b}{9200}\)

После сокращения мы получаем дробь с знаменателем 9200. Это будет наименьший знаменатель у получившейся дроби после сокращения.

Таким образом, наименьший знаменатель у получившейся дроби после сокращения будет равен 9200.

У вас есть две несократимые дроби. Знаменатель первой дроби равен 4600, а знаменатель второй дроби равен 7900

Artemovna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!