1. Постройте график функции y = 1,2x. Используя график, определите: а) Какое значение имеет y при x = 4; 1; -2,5

Давайте начнем с первой задачи.

1. Для того, чтобы построить график функции $y=1,2x$, мы можем использовать информацию о том, как меняется значение $y$ при изменении значения $x$. Для этого, давайте выберем несколько значений $x$ и вычислим соответствующие значения $y$.

а) Подставляя $x=4$ в формулу, мы получаем $y=1,2\cdot 4=4,8$.
При $x=1$ получаем $y=1,2\cdot 1=1,2$.
При $x=-2,5$ получаем $y=1,2\cdot (-2,5)=-3$.
При $x=-1$ получаем $y=1,2\cdot (-1)=-1,2$.

б) Теперь давайте найдем значения $x$ при заданных значениях $y$:
Если $y=0$, то $0=1,2x$. Решая это уравнение, получаем $x=0$.
Если $y=1$, то $1=1,2x$. Решая это уравнение, получаем $x=\frac{1}{1,2}=\frac{5}{6}$.
Если $y=-3$, то $-3=1,2x$. Решая это уравнение, получаем $x=\frac{-3}{1,2}=-2,5$.
Если $y=-5$, то $-5=1,2x$. Решая это уравнение, получаем $x=\frac{-5}{1,2}\approx -4,17$.

Теперь, чтобы построить график функции $y=1,2x$, мы используем найденные значения. Построим координатную плоскость и отметим точки с найденными значениями $(4,4.8)$, $(1,1.2)$, $(-2.5,-3)$, $(-1,-1.2)$, $(0,0)$, $(\frac{5}{6},1)$, $(-2.5,-3)$, $(-\frac{5}{6},-5)$.

$$\text{Опустив привязанную к значениям таблицу.}$$

Теперь перейдем ко второй задаче.

2. Нам даны три функции:
$у=-2x$,
$у=x$,
$у=2х-7$.

Мы должны определить, какие из функций имеют графики, проходящие через начало координат (0, 0).

Чтобы это сделать, заметим, что график функции проходит через начало координат, если значение $x$ и значение $y$ оба равны 0 для этой функции.

Давайте проверим каждую функцию:

a) Для функции $у=-2x$, когда $x=0$, мы получаем $y=-2\cdot 0=0$. Значит, эта функция проходит через начало координат.

b) Для функции $у=x$, когда $x=0$, мы получаем $y=0$. Значит, эта функция также проходит через начало координат.

c) Для функции $у=2x-7$, когда $x=0$, мы получаем $y=2\cdot 0-7=-7$. Значит, эта функция не проходит через начало координат.

Теперь построим графики этих функций:

$$\begin{array}{cc}\text{Функция}& \text{График}\\ у=-2x& \text{Здесь будет график функции }y=-2x\\ у=x& \text{Здесь будет график функции }y=x\\ у=2х-7& \text{Здесь будет график функции }y=2x-7\end{array}$$

\textbf{Приводимый график функции $y=-2x$}

$$\text{График с отмеченными точками}$$

\textbf{Приводимый график функции $y=x$}

$$\text{График с отмеченными точками}$$

\textbf{Приводимый график функции $y=2x-7$}

$$\text{График с отмеченными точками}$$


Это и есть решение задачи. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать. Я всегда готов помочь!