Подтвердите, что угол 1 равен половине угла

Чтобы подтвердить, что угол 1 равен половине угла 2, нужно использовать свойства углов. Давайте разберемся пошагово:

1. Угол 1 и угол 2 - это два угла, которые находятся в данной геометрической фигуре.

2. Чтобы убедиться, что угол 1 равен половине угла 2, мы можем использовать два важных свойства углов: смежные углы и вертикальные углы.

3. Смежные углы - это углы, которые имеют общую сторону и находятся по разные стороны от этой стороны. В нашем случае, углы 1 и 2 являются смежными углами, так как они имеют общую сторону.

4. Согласно свойству смежных углов, если угол 1 и угол 2 являются смежными углами, то их внутренние значений дополняют друг друга и в сумме дают 180 градусов.

5. Мы знаем, что угол 1 равен половине угла 2. Если мы обозначим угол 2 как x, тогда угол 1 будет равен \(\frac{x}{2}\).

6. По свойству смежных углов, \(\angle1 + \angle2 = 180\).

7. Подставляем значение угла 1 и угла 2 в уравнение: \(\frac{x}{2} + x = 180\).

8. Найдем общий знаменатель: \(\frac{x + 2x}{2} = 180\).

9. Объединяем x и 2x: \(\frac{3x}{2} = 180\).

10. Умножаем обе стороны на 2, чтобы избавиться от знаменателя: \(3x = 360\).

11. Делим обе стороны на 3: \(x = 120\).

12. Теперь мы знаем, что угол 2 равен 120 градусов.

13. Подставляем значение угла 2 в формулу для угла 1: угол 1 = \(\frac{120}{2} = 60\) градусов.

14. Таким образом, после всех расчетов мы видим, что угол 1 равен половине угла 2 и составляет 60 градусов.

Надеюсь, это решение позволяет вам понять, почему угол 1 равен половине угла 2.