1) Подсчитать длину следующих векторов: ad, cb, de. 2) Найти вектор, равный вектору be. 3) Сравнить векторы ab и

Давайте по порядку разберем каждую задачу:

1) Для того, чтобы найти длину вектора, мы можем использовать формулу:
длина_вектора = sqrt(x^2 + y^2)
где x и y - это координаты вектора.

а) Вектор ad имеет координаты (3, 5), поэтому:

длина_ad = sqrt(3^2 + 5^2) = sqrt(9 + 25) = sqrt(34)

б) Вектор cb имеет координаты (-2, 4), поэтому:

длина_cb = sqrt((-2)^2 + 4^2) = sqrt(4 + 16) = sqrt(20) = 2 * sqrt(5)

в) Вектор de имеет координаты (0, -3), поэтому:

длина_de = sqrt(0^2 + (-3)^2) = sqrt(0 + 9) = sqrt(9) = 3

2) Чтобы найти вектор, равный вектору be, мы можем просто использовать его координаты. Вектор be имеет координаты (1, -2), поэтому вектор, равный ему, также будет иметь координаты (1, -2).

3) Для сравнения векторов ab и bc, а также bd и da, мы можем сравнить их координаты по отдельности.

а) Вектор ab имеет координаты (4, -1), а вектор bc имеет координаты (-2, 4). При сравнении координат видно, что x-координата вектора ab больше, чем u-координата вектора bc, а y-координата вектора ab меньше, чем y-координата вектора bc. Поэтому можно сделать вывод, что вектор ab длиннее, чем вектор bc.

б) Вектор bd имеет координаты (-2, 4), а вектор da имеет координаты (-3, -5). При сравнении координат видно, что и x-координата, и y-координата вектора bd меньше, чем соответствующие координаты вектора da. Поэтому можно сделать вывод, что вектор bd короче, чем вектор da.

4) Чтобы найти вектор, противоположный вектору da, мы можем просто изменить знак у его координат. Вектор da имеет координаты (-3, -5), поэтому вектор, противоположный ему, будет иметь координаты (3, 5).

5) Чтобы найти вектор, направленный в том же направлении, что и вектор ab, мы можем использовать его координаты, помноженные на тот же множитель. Вектор ab имеет координаты (4, -1), поэтому вектор, направленный в том же направлении, будет иметь координаты (k * 4, k * (-1)), где k - это множитель. Например, если мы возьмем k = 2:

новый_вектор = (2 * 4, 2 * (-1)) = (8, -2)

6) Чтобы найти вектор, противоположно направленный вектору de, мы можем также просто изменить знак у его координат. Вектор de имеет координаты (0, -3), поэтому вектор, противоположно направленный ему, будет иметь координаты (0, 3).

7) Чтобы найти вектор, параллельный/коллинеарный вектору, мы можем использовать его координаты, помноженные на тот же множитель. Если вектор имеет координаты (x, y), то вектор, параллельный ему, будет иметь координаты (k * x, k * y), где k - это множитель.