а) Какие значения x делают функцию равной нулю? б) Какие интервалы являются интервалами возрастания и убывания функции?

Хорошо, давайте решим вашу задачу.

а) Чтобы найти значения x, при которых функция равна нулю, мы должны приравнять функцию к нулю и решить получившееся уравнение. Пусть у нас есть функция f(x) равная нулю. Тогда уравнение будет иметь вид f(x) = 0.

Допустим, у нас есть функция f(x) = x^2 - 9. Чтобы решить это уравнение, мы приравниваем f(x) к нулю:
x^2 - 9 = 0.

Затем мы решаем это квадратное уравнение. Приводим его к каноническому виду:
(x - 3)(x + 3) = 0.

Теперь мы видим, что уравнение будет верно, когда (x - 3) = 0 или (x + 3) = 0.

Решая эти уравнения, мы получим значения x: x = 3 и x = -3. То есть функция равна нулю, когда x равен 3 или -3.

б) Чтобы понять, какие интервалы являются интервалами возрастания и убывания функции, мы должны проанализировать производную функции. Если производная положительна на каком-то интервале, то функция возрастает на этом интервале. Если производная отрицательна, то функция убывает на этом интервале.

Найдем производную функции f(x) = x^2 - 9. Сначала найдем производную отдельно для каждого слагаемого:
f"(x) = (d/dx)(x^2) - (d/dx)(9).

Производная слагаемого x^2 равна 2x, а производная константы 9 равна 0, так как производная константы всегда равна нулю.

Теперь мы можем составить таблицу знаков производной. Найденная производная f"(x) имеет вид:
f"(x) = 2x.

Из таблицы знаков производной мы видим, что функция возрастает на интервале (-∞, 0) и (0, +∞), так как производная положительна на этих интервалах.

Функция убывает на интервале (-∞, 0) и (0, +∞), так как производная отрицательна на этих интервалах.

в) Что касается значения функции, она может принимать любое действительное число. Для функции f(x) = x^2 - 9 нет никаких ограничений на значения функции. То есть функция может принимать любое значение, включая положительные, отрицательные и нулевое значение.

Надеюсь, это поможет вам понять, как найти значения x, интервалы возрастания и убывания функции, а также значения функции. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте.