1. Под какими условиями функция f(x) = y^2 является правильным утверждением? а) Когда D(f) = 3 б) Когда f = 0 в) Когда

1. Под какими условиями функция \(f(x) = y^2\) является правильным утверждением?
а) Когда \(D(f) = 3\)
б) Когда \(f = 0\)
в) Когда \(E(f) = 0\)

Ответ:
а) Функция \(f(x) = y^2\) является правильным утверждением, когда дискриминант \(D(f)\) равен или больше нуля. То есть, если \(D(f) \geq 0\), то утверждение верно. В данном случае, когда \(D(f) = 3\), утверждение верно, так как \(D(f)\) больше нуля.

б) Функция \(f(x) = y^2\) всегда будет иметь значение больше или равное нулю. Поэтому, если \(f = 0\), утверждение неверно.

в) Функция \(f(x) = y^2\) не связана с выражением \(E(f)\). Поэтому, условие \(E(f) = 0\) не влияет на правильность утверждения.

2. Какие из следующих утверждений верны?
а) 1
б) 1
в) 4

Ответ:
а) Утверждение 1 верно.

б) Утверждение 1 верно.

в) Утверждение 4 некорректно сформулировано и не может быть правильным.

3. Для множества \(A\), составленного из букв слова "координата", какие слова являются подмножеством множества \(A\):
а) крокодил
б) нитки
в) картина

Ответ:
а) Слово "крокодил" не является подмножеством множества \(A\) (составленного из букв слова "координата"), так как оно содержит букву "к", которая не входит в исходное множество \(A\).

б) Слово "нитки" является подмножеством множества \(A\), так как все его буквы ("н", "и" и "т") входят в исходное множество \(A\).

в) Слово "картина" не является подмножеством множества \(A\), так как оно содержит букву "р", которая не входит в исходное множество \(A\).

4. Какое множество составляют пересечение цифр, используемых в записи чисел 55288 и 82223:
а) \(\{5,5,2,8,8,2,2,3\}\)
б) \(\{2,3,8\}\)
в) \(\{5,2,8,3\}\)

Ответ:
а) Пересечение цифр, используемых в записи чисел 55288 и 82223, составляет множество \(\{5,2,8\}\).

б) Верное множество, составляющее пересечение цифр, должно содержать только те цифры, которые присутствуют в обоих числах. Поэтому, верное множество - \(\{2,8\}\).

в) Верное множество, составляющее пересечение цифр, должно содержать только те цифры, которые присутствуют в обоих числах. Поэтому, верное множество - \(\{2,8,3\}\).

5. Найдите множество общих делителей чисел 12 и 48:
а) \(\{1,2,3,4,6,12\}\)
б) \(\{2,3,4,6,12\}\)
в) \(\{2,3,4,6\}\)

Ответ:
Общие делители чисел 12 и 48 - это числа, на которые оба числа одновременно делятся без остатка. Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6 и 12. Делители числа 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 и 48.

Таким образом, множество общих делителей чисел 12 и 48 равно \(\{1,2,3,4,6,12\}\).

6. Какое из следующих... [продолжение в следующем запросе]