Какое значение t необходимо, чтобы разница между выражениями 0,5t + 3,1 и 1/2t

Question

Алгебра: Какое значение t необходимо, чтобы разница между выражениями 0,5t + 3,1 и 1/2t - 4,9 была равна

Sovunya_1278 · Accepted Answer

Добрый день! Давайте решим задачу на вычисление значения \(t\) при заданной разнице между выражениями.

У нас есть два выражения: \(0,5t + 3,1\) и \(\frac{1}{2}t - 4,9\). Задача заключается в том, чтобы найти значение \(t\), при котором эти два выражения будут иметь одинаковое значение.

Для начала, мы можем установить равенство между двумя выражениями и решить полученное уравнение.

\[0,5t + 3,1 = \frac{1}{2}t - 4,9\]

Давайте избавимся от десятичных дробей, умножив обе части уравнения на 10:

\[10 \cdot (0,5t + 3,1) = 10 \cdot \left(\frac{1}{2}t - 4,9\right)\]

Теперь распределим умножение:

\[5t + 31 = 5 \cdot \frac{1}{2}t - 49\]

Продолжим упрощение:

\[5t + 31 = \frac{5}{2}t - 49\]

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 2:

\[2(5t + 31) = 2 \cdot \left(\frac{5}{2}t - 49\right)\]

Распределим умножение:

\[10t + 62 = 5t - 98\]

Перенесем все \(t\) на одну сторону уравнения:

\[10t - 5t = -98 - 62\]

Сократим:

\[5t = -160\]

И, наконец, найдем \(t\), разделив обе части уравнения на 5:

\[t = \frac{-160}{5} = -32\]

Значение \(t\), при котором разница между выражениями \(0,5t + 3,1\) и \(\frac{1}{2}t - 4,9\) будет равна 0, составляет -32.

Какое значение t необходимо, чтобы разница между выражениями 0,5t + 3,1 и 1/2t - 4,9 была равна

Sovunya_1278

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!