1. Перепишите неравенство, решение которого записано в виде словесного промежутка -5; +00): а) Меньше -5; б) От

Хорошо, давайте рассмотрим каждую задачу по очереди и предоставим подробные ответы и шаги решения.

1. Задача: Перепишите неравенство, решение которого записано в виде словесного промежутка -5; +00):
а) Меньше -5
б) От 2 до -5
в) От -5 до
г) Больше -5

Ответ:
а) Неравенство будет выглядеть: $x<-5$
б) Неравенство будет выглядеть: $-5\le x<2$
в) Неравенство будет выглядеть: $x\ge -5$
г) Неравенство будет выглядеть: $x>-5$

2. Задача: Из предложенных чисел 26, 2, \/2, 0, -8, -3,9, 37, л, - \/7 выберите:
а) Числа натуральные
б) Числа иррациональные

Ответ:
а) Числа натуральные: 26, 2, 0, 37
б) Числа иррациональные: \/2, -8, -3,9, л, - \/7

3. Задача: Найдите значение выражения $3\text{/}49-3(\sqrt{\text{/}2})$

Решение:
Упростим выражение:
$3\text{/}49-3(\sqrt{\text{/}2})=\frac{3}{49}-3\sqrt{2}$

4. Задача: Решите систему неравенств $$5x-15<0,2x-3\ge 0$$

Решение:
Найдем первое неравенство:
$$5x-15<0$$
Добавим 15 к обеим частям неравенства:
$$5x<15$$
Разделим обе части неравенства на 5:
$$x<3$$

Найдем второе неравенство:
$$2x-3\ge 0$$
Добавим 3 к обеим частям неравенства:
$$2x\ge 3$$
Разделим обе части неравенства на 2:
$$x\ge \frac{3}{2}$$

Итак, ответ: решением системы неравенств является интервал $(\frac{3}{2},3)$.

5. Задача: Преобразуйте дробь $z^{\frac{3}{5}}$ убрав иррациональность в знаменателе.

Решение:
Чтобы убрать иррациональность в знаменателе, возводим дробь з в степень, обратную знаменателю:
$z^{\frac{3}{5}}=\sqrt[5]{z^3}$

6. Задача: Найдите значение выражения $\sqrt{\frac{7}{63}}\cdot \sqrt[12]{y}$, используя свойства корней.

Решение:
Разложим под корнем числитель и знаменатель:
$\sqrt{\frac{7}{63}}\cdot \sqrt[12]{y}=\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3^3{7}^2}}\cdot \sqrt[12]{y}$
Упростим дробь:
$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3^3{7}^2}}\cdot \sqrt[12]{y}=\frac{\sqrt{7}}{3^3{7}^2}\cdot \sqrt[12]{y}$
Сократим знаменатель:
$\frac{\sqrt{7}}{3^3{7}^2}\cdot \sqrt[12]{y}=\frac{\sqrt{7}}{3^3}\cdot \sqrt[12]{y}=\frac{\sqrt{7}}{27}\cdot \sqrt[12]{y}$

7. Задача: Найдите значение выражения $(17-3)-(\sqrt{7}-1)(\sqrt{7})$

Решение:
Упростим выражение:
$(17-3)-(\sqrt{7}-1)(\sqrt{7})=14-(\sqrt{7}-1)(\sqrt{7})$
Умножим скобки:
$14-(\sqrt{7}-1)(\sqrt{7})=14-(\sqrt{7}\cdot \sqrt{7}-\sqrt{7})=14-(7-\sqrt{7})$
Упростим:
$14-(7-\sqrt{7})=14-7+\sqrt{7}=7+\sqrt{7}$

Ответ: Значение выражения равно $7+\sqrt{7}$.