№1. Переформулируйте следующие уравнения: 1) Каково значение x в уравнении 12/22 : 6/44 = 36/51 : x? 2) Чему равно

Хорошо, вот полные и подробные ответы на задачи:

№1. Переформулируем следующие уравнения:

1) Каково значение \(x\) в уравнении \(\frac{12}{22} : \frac{6}{44} = \frac{36}{51} : x\)?

Для начала перепишем уравнение:
\(\frac{12}{22} : \frac{6}{44} = \frac{36}{51} : x\).

Чтобы разделить две дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй. Таким образом, мы можем переписать уравнение в следующем виде:

\(\frac{12}{22} \cdot \frac{44}{6} = \frac{36}{51} \cdot \frac{1}{x}\).

Сократим дроби:
\(\frac{2}{3} \cdot \frac{22}{1} = \frac{4}{17} \cdot \frac{1}{x}\).

Упростим выражение:
\(\frac{44}{3} = \frac{4}{17x}\).

Теперь умножим обе стороны уравнения на \(17x\):
\(44x = 12\).

И, наконец, найдем значение \(x\):
\(x = \frac{12}{44} = \frac{3}{11}\).

Ответ: \(x = \frac{3}{11}\).

2) Чему равно выражение \(\frac{63}{3} (x+3)\) в уравнении \(\frac{21}{12}\)?

Заменим выражение \(\frac{63}{3} (x+3)\) в уравнении \(\frac{21}{12}\):

\(\frac{21}{12} = \frac{63}{3} (x+3)\).

Упростим числитель:
\(\frac{21}{12} = 21(x+3)\).

Раскроем скобки:
\(\frac{21}{12} = 21x + 63\).

Теперь выразим \(x\):
\(21x = \frac{21}{12} - 63\).

Сократим дробь:
\(21x = \frac{7}{4} - 63\).

Выразим общий знаменатель:
\(21x = \frac{7 - 252}{4} = \frac{-245}{4}\).

И, наконец, найдем значение \(x\):
\(x = \frac{-245}{84} = -\frac{35}{12}\).

Ответ: \(x = -\frac{35}{12}\).

3) Каково значение \(x\) в уравнении \(\frac{24}{26} = \frac{4-x}{2,6}\)?

Перепишем уравнение:
\(\frac{24}{26} = \frac{4-x}{2,6}\).

Умножим обе стороны уравнения на 2,6:
\(2,6 \cdot \frac{24}{26} = 4 - x\).

Упростим дробь:
\(2,6 \cdot \frac{12}{13} = 4 - x\).

Рассчитаем произведение:
\(\frac{31,2}{13} = 4 - x\).

Сократим дробь:
\(\frac{2,4}{1} = 4 - x\).

Выразим \(x\):
\(x = 4 - 2,4\).

Рассчитаем значение:
\(x = 1,6\).

Ответ: \(x = 1,6\).

4) Чему равно значение \(x\) в уравнении \(\frac{48}{35} = \frac{16x}{\frac{13}{4}}\)?

Перепишем уравнение:
\(\frac{48}{35} = \frac{16x}{\frac{13}{4}}\).

Для того чтобы разделить дробь на дробь, мы можем умножить первую дробь на обратную второй:
\(\frac{48}{35} = \frac{16x \cdot 4}{13}\).

Рассчитаем выражение:
\(\frac{48}{35} = \frac{64x}{13}\).

Теперь умножим обе стороны уравнения на 35:
\(\frac{48}{35} \cdot 35 = \frac{64x}{13} \cdot 35\).

Упростим выражение:
\(48 = \frac{2240x}{13}\).

Избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на 13:
\(48 \cdot 13 = 2240x\).

Рассчитаем значение:
\(x = \frac{48 \cdot 13}{2240}\).

Таким образом:
\(x = \frac{624}{2240} = \frac{39}{140}\).

Ответ: \(x = \frac{39}{140}\).

№2. Переформулируем следующие задачи по отношению:

1) Как связаны \(a\) и \(b\) в уравнении \(\frac{b}{a} = \frac{7}{9}\)?

Заменим отношение \(\frac{b}{a}\) в уравнении:

\(\frac{7}{9} = \frac{b}{a}\).

Таким образом, \(b\) и \(a\) связаны так, что отношение \(\frac{b}{a}\) равно \(\frac{7}{9}\).

2) Как связаны \(a\) и \(b\) в уравнении \(\frac{a}{14} = \frac{b}{15}\)?

Заменим отношение \(\frac{a}{14}\) в уравнении:

\(\frac{a}{14} = \frac{b}{15}\).

Таким образом, \(a\) и \(b\) связаны так, что отношение \(\frac{a}{14}\) равно \(\frac{b}{15}\).

3) Чему равно отношение \(\frac{8}{b}\) в уравнении \(\frac{5}{a}\)?

Заменим отношение \(\frac{8}{b}\) в уравнении:

\(\frac{5}{a} = \frac{8}{b}\).

Таким образом, отношение \(\frac{8}{b}\) равно \(\frac{5}{a}\).

Это ответы на задачи №1 и №2. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задайте их!