Какие значения длины и ширины могут быть для прямоугольника, если известен его периметр, равный 98 м, 120 м или

Давайте начнем с задачи на определение возможных значений длины и ширины прямоугольника, если известен его периметр. Если периметр прямоугольника известен, мы можем использовать формулу для нахождения периметра, которая состоит из суммы всех четырех сторон прямоугольника: \( P = 2l + 2w \), где \( P \) - периметр, \( l \) - длина, \( w \) - ширина.

Давайте рассмотрим три различных значения периметра и найдем возможные длины и ширины для каждого из них.

1. Периметр равен 98 м:
Для этого случая мы можем записать уравнение вида \( 98 = 2l + 2w \). Нам необходимо найти целочисленные значения для \( l \) и \( w \). Давайте рассмотрим все комбинации целых чисел, которые подходят.

Мы можем начать с \( l = 1 \) и \( w = 48 \), поскольку \( 2(1) + 2(48) = 98 \). Мы также можем рассмотреть \( l = 2 \) и \( w = 47 \), \( l = 3 \) и \( w = 46 \), и так далее, пока не переберем все возможности.

Таким образом, все возможные значения для длины и ширины прямоугольника с периметром 98 м равны:
\( l = 1 \) и \( w = 48 \), \( l = 2 \) и \( w = 47 \), \( l = 3 \) и \( w = 46 \), и так далее.

2. Периметр равен 120 м:
Для этого случая мы можем записать уравнение вида \( 120 = 2l + 2w \). Опять же, нам нужно найти целочисленные значения для \( l \) и \( w \). Проведя аналогичные вычисления, мы можем получить следующие возможные значения:

\( l = 1 \) и \( w = 59 \), \( l = 2 \) и \( w = 58 \), \( l = 3 \) и \( w = 57 \), и так далее.

Таким образом, все возможные значения для длины и ширины прямоугольника с периметром 120 м равны:
\( l = 1 \) и \( w = 59 \), \( l = 2 \) и \( w = 58 \), \( l = 3 \) и \( w = 57 \), и так далее.

3. Периметр равен 145 м:
Для этого случая мы можем записать уравнение вида \( 145 = 2l + 2w \). Проведя аналогичные вычисления, мы получим следующие возможные значения:

\( l = 1 \) и \( w = 71 \), \( l = 2 \) и \( w = 70 \), \( l = 3 \) и \( w = 69 \), и так далее.

Таким образом, все возможные значения для длины и ширины прямоугольника с периметром 145 м равны:
\( l = 1 \) и \( w = 71 \), \( l = 2 \) и \( w = 70 \), \( l = 3 \) и \( w = 69 \), и так далее.

Итак, мы нашли все возможные значения длины и ширины прямоугольника для каждого из заданных периметров. Это поможет нам понять, какие размеры могут иметь прямоугольники в данных ситуациях.