Какие значения являются четвертым и шестым членами данной числовой последовательности квадратов натуральных чисел?

Дана числовая последовательность квадратов натуральных чисел. Нам нужно найти четвертый и шестой члены этой последовательности.

Для решения этой задачи нам необходимо узнать, какой закономерность лежит в основе данной последовательности.

Учитывая, что квадраты натуральных чисел обычно растут достаточно медленно, мы можем предположить, что между членами этой последовательности существует некий заметный шаг.

Рассмотрим варианты:

A) a4=4; a6=36;
B) a4=16; a6=36;
C) a4=16; a6=6;
D) a4=4; a6=6;
E) a4=8.

Проверим каждый вариант, подставляя значения в формулу для нахождения членов последовательности \(a_n=n^2\).

A) Подставим значение n=4 в формулу \(a_n=n^2\):

\[a_4=4^2=16.\]

Значение \(a_4\) не совпадает с предложенным значением 4, поэтому этот вариант не подходит.

B) Подставим значение n=4 в формулу \(a_n=n^2\):

\[a_4=4^2=16.\]

Значение \(a_4\) совпадает с предложенным значением 16, поэтому этот вариант возможен.

Подставим значение n=6 в формулу \(a_n=n^2\):

\[a_6=6^2=36.\]

Значение \(a_6\) также совпадает с предложенным значением 36, поэтому этот вариант возможен.

C) Подставим значение n=4 в формулу \(a_n=n^2\):

\[a_4=4^2=16.\]

Значение \(a_4\) совпадает с предложенным значением 16, поэтому этот вариант возможен.

Однако, при подстановке значения n=6 в формулу \(a_n=n^2\) получается:

\[a_6=6^2=36.\]

Значение \(a_6\) не совпадает с предложенным значением 6. Следовательно, этот вариант не подходит.

D) Подставим значение n=4 в формулу \(a_n=n^2\):

\[a_4=4^2=16.\]

Значение \(a_4\) совпадает с предложенным значением 4, поэтому этот вариант возможен.

Однако, при подстановке значения n=6 в формулу \(a_n=n^2\) получается:

\[a_6=6^2=36.\]

Значение \(a_6\) не совпадает с предложенным значением 6. Следовательно, этот вариант не подходит.

E) Подставим значение n=4 в формулу \(a_n=n^2\):

\[a_4=4^2=16.\]

Значение \(a_4\) не совпадает ни с предложенным значением 8, ни с 16. Этот вариант не подходит.

Таким образом, из предложенных вариантов подходят только варианты B и C. В варианте B, четвертый член равен 16, а шестой член равен 36. В варианте C, четвертый член также равен 16, но шестой член некорректно указан как 6. Следовательно, правильный ответ - вариант B. Четвертый член последовательности равен 16, а шестой член равен 36.