1. Определите, какая формула является выполнимой, опровержимой, тождественно

Question

Алгебра: 1. Определите, какая формула является выполнимой, опровержимой, тождественно истинной или тождественно ложной? а) ((х - у) - (z - у)) - (z - x)) - (х - у) б) (х - у) - ((х - у

Максимовна · Accepted Answer

Конечно! Для решения данной задачи нам необходимо определить, какая формула является выполнимой, опровержимой, тождественно истинной или тождественно ложной.

а) Давайте рассмотрим формулу: ((х - у) - (z - у)) - (z - х) - (х - у)

Первый шаг:
Выполним вычитание: (х - у) - (z - у) = х - у - z + у = х - z

Второй шаг:
Теперь вычтем (z - х) из (х - z): (х - z) - (z - х) = х - z - z + х = 2х - 2z

Третий шаг:
Выполним еще одно вычитание: (2х - 2z) - (х - у) = 2х - 2z - х + у = х + у - 2z

Таким образом, формула ((х - у) - (z - у)) - (z - х) - (х - у) эквивалентна формуле (х + у - 2z).

Следовательно, ответ для задачи а) заданной формулы является выполнимой.

б) Давайте рассмотрим формулу: (х - у) - ((х - у)

Первый шаг:
Выполним вычитание: (х - у) - (х - у) = х - у - х + у = 0

Таким образом, формула (х - у) - ((х - у) тождественно равна 0, независимо от значений переменных х и у.

Следовательно, ответ для задачи б) заданная формула является тождественно истинной.

Надеюсь, эти объяснения помогли вам понять, как и почему были получены ответы для данных формул. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.

1. Определите, какая формула является выполнимой, опровержимой, тождественно истинной или тождественно ложной? а

Максимовна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!