Каковы будут сторона квадрата и его площадь до увеличения, если его сторона

Question

Алгебра: Каковы будут сторона квадрата и его площадь до увеличения, если его сторона увеличится на 20 % и его площадь увеличится на 99 см2? Запишите ответ в сантиметрах. a

Солнышко · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу.
Предположим, что исходная сторона квадрата равна

x

сантиметрам. Тогда после увеличения сторона квадрата будет равна

x + 0.2 x = 1.2 x

сантиметрам. В данной задаче сказано, что площадь квадрата увеличивается на 99 квадратных сантиметров. Площадь квадрата можно выразить формулой

S = x^{2}

, где

S

- площадь квадрата, а

x

- его сторона. После увеличения площадь квадрата составит

S + 99

.
Теперь мы можем записать уравнение на основе предоставленной информации:

(1.2 x)^{2} = x^{2} + 99

.
Разберемся с этим уравнением.
Раскроем скобку в левой части уравнения:

1.44 x^{2} = x^{2} + 99

.
Теперь вычтем

x^{2}

из обеих частей:

0.44 x^{2} = 99

.
Теперь разделим обе части уравнения на 0.44:

x^{2} = \frac{99}{0.44}

.
Выполним деление:

x^{2} \approx 225

.
Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

x \approx \sqrt{225}

.
Как известно, корень из 225 равен 15.
Таким образом, исходная сторона квадрата равна 15 сантиметрам.
После увеличения сторона квадрата будет равна

1.2 \times 15 = 18

сантиметрам.
Площадь исходного квадрата равна

15^{2} = 225

квадратным сантиметрам.
После увеличения площадь квадрата составит

225 + 99 = 324

квадратных сантиметра.
Итак, сторона квадрата до увеличения равна 15 сантиметрам, а его площадь равна 225 квадратным сантиметрам.

Каковы будут сторона квадрата и его площадь до увеличения, если его сторона увеличится на 20 % и его площадь увеличится

Солнышко

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!