1. Назовите функцию, граф которой представляет собой ___. 2. График функции пересекает ось Oy в точке (__;__

1. Назовите функцию, граф которой представляет собой параболу.

Парабола является графиком квадратичной функции, которая имеет вид \(f(x) = ax^2 + bx + c\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - константы. График параболы имеет форму характерной дуги и может быть направлен вверх или вниз в зависимости от знака коэффициента \(a\).

2. График функции пересекает ось Oy в точке (0; c).

Для определения точки пересечения графика функции с осью Oy, нужно найти значение функции при \(x = 0\). Подставляя \(x = 0\) в уравнение \(f(x) = ax^2 + bx + c\), получим \(f(0) = a \cdot 0^2 + b \cdot 0 + c = c\), где \(c\) - значение функции при \(x = 0\).

3. Координаты вершины графика функции имеют вид \((\frac{-b}{2a}; f(\frac{-b}{2a}))\).

Вершина параболы - точка на графике функции, где она принимает экстремальное значени, то есть имеет наивысшую или наименьшую высоту. Для нахождения координат вершины параболы, используется формула \(x = \frac{-b}{2a}\), где \(x\) - значение абсциссы вершины, а функция принимает значение \(f(x)\).

4. Область значений функции E(f) - это множество значений, которые функция может принимать.

Для параболы, область значений функции зависит от знака коэффициента \(a\):

- Если \(a > 0\), то парабола направлена вверх, и область значений функции будет состоять из всех положительных чисел и нуля: \(E(f) = [0, +\infty)\).
- Если \(a < 0\), то парабола направлена вниз, и область значений функции будет состоять из всех отрицательных чисел и нуля: \(E(f) = (-\infty, 0]\).

Это подробный ответ на задачу. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.