Какие одночлены нужно вписать в пропуски, чтобы получилось тождество: 1)(a+...)^3=a^3+3a^2x?
Rys
Чтобы найти одночлен, подходящий для вписывания в пропуск в данном уравнении, мы можем использовать свойства биномиальных раскрытий.
Дано уравнение выглядит так:
При раскрытии скобок по формуле бинома Ньютона, мы получаем следующие слагаемые:
Сравнивая это с нашим заданным уравнением, мы видим, что одночлен с уже есть в правой части уравнения, и мы хотим получить его в левой части. Также, у нас нет слагаемого с буквой в правой части, но мы хотим получить его в левой.
Таким образом, чтобы получить в левой части уравнения, мы должны вписать в пропуск буквы таким образом, чтобы получить одночлены и в раскрытии скобки.
Итак, ответом на задачу будет:
Раскроем скобки:
Упростим:
Таким образом, для заданного уравнения одно из возможных решений будет:
Дано уравнение выглядит так:
При раскрытии скобок по формуле бинома Ньютона, мы получаем следующие слагаемые:
Сравнивая это с нашим заданным уравнением, мы видим, что одночлен с
Таким образом, чтобы получить
Итак, ответом на задачу будет:
Раскроем скобки:
Упростим:
Таким образом, для заданного уравнения одно из возможных решений будет:
Знаешь ответ?