Какие одночлены нужно вписать в пропуски, чтобы получилось тождество

Question

Алгебра: Какие одночлены нужно вписать в пропуски, чтобы получилось тождество: 1)(a+...)^3=a^3+3a^2x?

Rys · Accepted Answer

Чтобы найти одночлен, подходящий для вписывания в пропуск в данном уравнении, мы можем использовать свойства биномиальных раскрытий.

Дано уравнение выглядит так: \((a + \_\_\_)^3 = a^3 + 3a^2x\)

При раскрытии скобок по формуле бинома Ньютона, мы получаем следующие слагаемые: \((a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\)

Сравнивая это с нашим заданным уравнением, мы видим, что одночлен с \(a^2\) уже есть в правой части уравнения, и мы хотим получить его в левой части. Также, у нас нет слагаемого с буквой \(b\) в правой части, но мы хотим получить его в левой.

Таким образом, чтобы получить \(a^3 + 3a^2x\) в левой части уравнения, мы должны вписать в пропуск буквы \(b\) таким образом, чтобы получить одночлены \(3a^2b\) и \(b^3\) в раскрытии скобки.

Итак, ответом на задачу будет: \((a + 3ax)^3 = a^3 + 3a^2x\)

Раскроем скобки: \(a^3 + 3a^2 \cdot 3ax + (3ax)^2\)

Упростим: \(a^3 + 9a^3x + 9a^2x^2\)

Таким образом, для заданного уравнения одно из возможных решений будет: \((a + 3ax)^3 = a^3 + 9a^2x + 9a^2x^2\)

Какие одночлены нужно вписать в пропуски, чтобы получилось тождество: 1)(a+...)^3=a^3+3a^2x?

Rys

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какие одночлены нужно вписать в пропуски, чтобы получилось тождество: 1)(a+...)^3=a^3+3a^2x?

Rys

Сколько наград получили стрелки на соревнованиях по стрельбе из лука, проводимых шерифом...

Обратитесь к чертежу и определите меры всех углов, обозначенных цифрами...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!