Какие одночлены нужно вписать в пропуски, чтобы получилось тождество: 1)(a+...)^3=a^3+3a^2x?

Какие одночлены нужно вписать в пропуски, чтобы получилось тождество: 1)(a+...)^3=a^3+3a^2x?
Rys

Rys

Чтобы найти одночлен, подходящий для вписывания в пропуск в данном уравнении, мы можем использовать свойства биномиальных раскрытий.

Дано уравнение выглядит так: (a+___)3=a3+3a2x

При раскрытии скобок по формуле бинома Ньютона, мы получаем следующие слагаемые: (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

Сравнивая это с нашим заданным уравнением, мы видим, что одночлен с a2 уже есть в правой части уравнения, и мы хотим получить его в левой части. Также, у нас нет слагаемого с буквой b в правой части, но мы хотим получить его в левой.

Таким образом, чтобы получить a3+3a2x в левой части уравнения, мы должны вписать в пропуск буквы b таким образом, чтобы получить одночлены 3a2b и b3 в раскрытии скобки.

Итак, ответом на задачу будет: (a+3ax)3=a3+3a2x

Раскроем скобки: a3+3a23ax+(3ax)2

Упростим: a3+9a3x+9a2x2

Таким образом, для заданного уравнения одно из возможных решений будет: (a+3ax)3=a3+9a2x+9a2x2
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello