1) Найдите результат сложения одночлена 5а^5в^7 и произведения одночленов -0,4ав^5 и 15a^4в^2. 2) График функции

1) Для решения данной задачи нам нужно сложить одночлены и умножить другие одночлены. Давайте начнем с первого задания.

Сложим одночлены 5а^5в^7 и -0,4ав^5. Для этого мы должны сложить коэффициенты и оставить переменные без изменений. Так как коэффициенты разные, мы просто сложим их: 5а^5в^7 + (-0,4ав^5) = 5а^5в^7 - 0,4ав^5.

Теперь умножим полученный одночлен на 15a^4в^2. Умножение одночленов происходит следующим образом: перемножаем коэффициенты и перемножаем переменные. В результате получаем: (5а^5в^7 - 0,4ав^5) * 15a^4в^2 = 75а^9в^9 - 6а^5в^7.

Ответ: Результатом сложения одночлена 5а^5в^7 и произведения одночленов -0,4ав^5 и 15a^4в^2 является 75а^9в^9 - 6а^5в^7.

2) Для определения значения коэффициента пропорциональности к в уравнении у=к*х-4, нам нужно использовать информацию о точке, через которую проходит график функции. Данная точка имеет координаты (0,5; -9), где x = 0,5 и y = -9.

Подставим эти значения в уравнение и решим его относительно к. Получим следующее уравнение: -9 = к * 0,5 - 4.

Теперь решим это уравнение относительно к. Для этого добавим 4 к обеим сторонам уравнения: -9 + 4 = к * 0,5.

Имеем: -5 = к * 0,5.

Далее нужно умножить обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: -5 * 2 = к * 0,5 * 2.

Это дает нам: -10 = к.

Ответ: Значение коэффициента пропорциональности к равно -10.

3) Для нахождения длины пути, пройденного лыжником, воспользуемся формулой \(l = v \cdot t\), где \(l\) - длина пути, \(v\) - скорость и \(t\) - время.

Первоначально лыжник планировал пройти путь за 2 часа, но увеличил свою скорость на 2 км/ч и потратил на это 1 2/3 часа. Таким образом, у нас есть две разные скорости и два разных времени.

Посмотрим на второй случай, когда лыжник увеличил скорость и потратил 1 2/3 часа. Значение "1 2/3" можно представить в виде неправильной дроби: 1 + 2/3 = 3/3 + 2/3 = 5/3.

Итак, мы имеем: \(v_1 = v_0 + 2\) (где \(v_0\) - первоначальная скорость, \(v_1\) - увеличенная скорость) и \(t_1 = 5/3\).

Теперь мы можем найти длину пути, используя формулу \(l = v \cdot t\), где \(v\) - скорость, а \(t\) - время.

Для первоначальной ситуации (скорость \(v_0\) и время \(t_0 = 2\)), длина пути будет равна \(l_0 = v_0 \cdot t_0\).

Для увеличенной скорости (скорость \(v_1\) и время \(t_1 = 5/3\)), длина пути будет равна \(l_1 = v_1 \cdot t_1\).

Ответ: Найдите длину пути, прошедшего лыжник, основываясь на вышеуказанных формулах и данной информации.