1. Какой момент этой силы действует на диск массой 1 кг и радиусом 10 см относительно его центра массы при касательной

У нас есть задача, в которой нам нужно найти момент силы и угловое ускорение для диска массой 1 кг и радиусом 10 см, при касательной силе в 5 Н. Давайте разберемся с каждым вопросом по порядку.

1. Какой момент этой силы действует на диск массой 1 кг и радиусом 10 см относительно его центра массы при касательной силе в 5 Н?

Момент силы определяется как произведение силы на расстояние от точки приложения силы до оси вращения. В данном случае, ось вращения - центр диска, а расстояние равно радиусу диска. Формула для расчета момента силы выглядит следующим образом:

\[М = F \cdot r\]

где М - момент силы, F - сила, а r - расстояние от оси вращения до точки приложения силы.

В данной задаче, сила F равна 5 Н, а расстояние r равно радиусу диска, то есть 10 см (0,1 м). Подставим эти значения в формулу и рассчитаем момент силы:

\[М = 5 \, Н \cdot 0,1 \, м = 0,5 \, Н \cdot м\]

Таким образом, момент этой силы, действующей на диск, равен 0,5 Н·м.

2. Какое угловое ускорение проявляет тело при касательной силе в 5 Н на однородный диск массой 1 кг и радиусом 10 см?

Чтобы найти угловое ускорение, мы можем использовать второй закон Ньютона для вращательного движения:

\[М = I \cdot \alpha\]

где М - момент силы, I - момент инерции тела, а \(\alpha\) - угловое ускорение.

Момент инерции I для однородного диска можно выразить следующей формулой:

\[I = \frac{1}{2} \cdot m \cdot r^2\]

где m - масса диска, а r - его радиус.

В нашем случае, масса диска m равна 1 кг, а радиус r равен 10 см (0,1 м). Подставим эти значения в формулу и рассчитаем момент инерции:

\[I = \frac{1}{2} \cdot 1 \, кг \cdot (0,1 \, м)^2 = 0,005 \, кг \cdot м^2\]

Теперь, когда у нас есть значение момента инерции, мы можем найти угловое ускорение, подставив значения в формулу:

\[0,5 \, Н \cdot м = 0,005 \, кг \cdot м^2 \cdot \alpha\]

Делим обе части уравнения на 0,005 \(\frac{кг \cdot м^2}{Н \cdot м}\):

\[\alpha = \frac{0,5 \, Н \cdot м}{0,005 \, кг \cdot м^2} = 100 \, рад/с^2\]

Таким образом, угловое ускорение тела при касательной силе в 5 Н на однородный диск массой 1 кг и радиусом 10 см равно 100 рад/с^2.

Надеюсь, этот развернутый ответ помог вам разобраться в данной задаче! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.