1. Какое количество крови проходит через капилляр с диаметром 8 мкм. и длиной 0,5 мм. в течение одного часа

Решение:

1. Для решения данной задачи применим закон Пуазейля для потока крови через капилляр:
\[Q = \frac{{\pi \cdot r^4 \cdot \Delta P}}{{8 \cdot \nu \cdot l}}\]
где \(Q\) - количество крови, проходящей через капилляр за единицу времени (в данном случае - за один час), \(r\) - радиус капилляра, \(\Delta P\) - разность давлений между артериальным и венозным, \(\nu\) - вязкость крови, \(l\) - длина капилляра.

Переведем диаметр капилляра в радиус:
\[r = \frac{{8 \, \text{мкм}}}{{2}} = 4 \, \text{мкм}\]

Теперь можем подставить все значения в формулу:
\[Q = \frac{{\pi \cdot (4 \times 10^{-6})^4 \cdot (40 - 13.3)}}{{8 \cdot 5000 \times 10^{-6} \cdot 0.5 \times 10^{-3}}} = \frac{{\pi \cdot 256 \times 10^{-24} \cdot 26.7}}{{40}} \approx 8.43 \times 10^{-13} \, \text{м}^3/\text{с}\]

Ответ: Количество крови, проходящей через капилляр с диаметром 8 мкм и длиной 0,5 мм в течение одного часа при артериальном давлении 40 и венозном давлении 13,3 гПа, составляет примерно \(8.43 \times 10^{-13}\) кубических метров в секунду.

2. Чтобы определить массу крови, проходящей через аорту за одну секунду, мы должны сначала найти объемный расход крови через аорту при ламинарном течении. Для этого воспользуемся уравнением для расхода потока через трубу:
\[Q = \frac{{\pi \cdot r^2 \cdot \Delta P}}{{4 \cdot \nu \cdot l}}\]
где \(r\) - радиус аорты, \(\Delta P\) - разность давлений, \(\nu\) - вязкость крови, \(l\) - длина аорты.

Переведем диаметр аорты в радиус:
\[r = \frac{{2 \, \text{см}}}{{2}} = 1 \, \text{см}\]

Подставим значения в формулу:
\[Q = \frac{{\pi \cdot (1 \times 10^{-2})^2 \cdot \Delta P}}{{4 \cdot 5000 \times 10^{-6} \cdot ???}}\]
Мы не знаем длину аорты исходя из данного условия. Если вы можете предоставить дополнительную информацию о длине аорты, я смогу продолжить решение и найти массу крови, проходящей через аорту за одну секунду.

3. Для нахождения скорости воды в узкой части трубы мы можем использовать уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости:
\[p_1 + \frac{{\rho \cdot v_1^2}}{2} = p_2 + \frac{{\rho \cdot v_2^2}}{2}\]
где \(p_1\) и \(p_2\) - статические давления, \(v_1\) и \(v_2\) - скорости в соответствующих участках, а \(\rho\) - плотность жидкости.

Для нахождения скорости в узкой части трубы воспользуемся приведенными выше значениями:
\[p_1 = 250 \, \text{кПа}\]
\[p_2 = 160 \, \text{кПа}\]
\[d_2 = 24 \, \text{мм} = 0.024 \, \text{м}\]

Также нам нужно знать плотность воды. Предполагая, что речь идет о воде, плотность будет около \(1000 \, \text{кг/м}^3\).

Подставляя значения в уравнение Бернулли, мы можем найти скорость в узкой части трубы \(v_2\):
\[250 \, \text{кПа} + \frac{{1000 \cdot v_1^2}}{2} = 160 \, \text{кПа} + \frac{{1000 \cdot v_2^2}}{2}\]

Тем не менее, у нас нет информации о скорости в широкой части трубы \(v_1\), поэтому мы не сможем найти значение узкой части. Если вы можете предоставить дополнительную информацию о скорости в широкой части трубы, я смогу продолжить решение и найти скорость в узкой части трубы.

Прошу прощения за необходимость предоставления дополнительной информации для решения этих задач. Если у вас есть какие-либо другие вопросы или задачи, буду рад помочь вам.