Какая длина стержня, если он располагается параллельно главной оптической

Question

Физика: Какая длина стержня, если он располагается параллельно главной оптической оси тонкой рассеивающей линзы с фокусным расстоянием 10 см, его ближний конец находится на расстоянии 30 см от линзы, а между

Pechka · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится знание о построении изображений в тонкой линзе и формуле линзы.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что изображение стержня в линзе составляет 1/10 от его фактической длины. Пусть

L

- фактическая длина стержня, тогда длина изображения будет равна

L_{изм} = \frac{1}{10} L

.

Также нам дано фокусное расстояние линзы

f = 10

см, расстояние от ближнего конца стержня до линзы

d_{1} = 30

см и расстояние между стержнем и главной оптической осью линзы

d_{2} = 4

см.

Для определения длины стержня, нам необходимо найти расстояние от линзы до дальнего конца стержня

d

.

Для начала, воспользуемся формулой тонкой линзы:

\frac{1}{f} = \frac{1}{d_{1}} + \frac{1}{d}

Подставим известные значения:

\frac{1}{10} = \frac{1}{30} + \frac{1}{d}

Теперь решим эту уравнение относительно

d

:

\frac{1}{d} = \frac{1}{10} - \frac{1}{30} = \frac{3}{30} - \frac{1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}

Следовательно:

d = 15 см

Теперь, чтобы найти длину стержня

L

, мы можем использовать подобные треугольники. Из геометрии, мы знаем, что отношение длины изображения к фактической длине стержня будет равно отношению расстояния от линзы до длинного конца стержня к фокусному расстоянию линзы.

\frac{L_{изм}}{L} = \frac{d}{f}

Подставим известные значения:

\frac{1}{10} = \frac{15}{10}

Сократим:

\frac{1}{10} = \frac{3}{2}

В результате получаем:

L = \frac{10}{1} \cdot \frac{2}{3} = \frac{20}{3} = 6 \frac{2}{3} см

Ответ: Длина стержня составляет 6 целых 2/3 сантиметра.

Какая длина стержня, если он располагается параллельно главной оптической оси тонкой рассеивающей линзы с фокусным

Pechka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!