1) Каковы значения функции f(x) = х2 + 4х-5? 2) В каких интервалах функция убывает на графике? 3) Какое множество

Хорошо, рассмотрим каждое задание по порядку.

1) Для определения значений функции \(f(x) = x^2 + 4x - 5\), нужно подставить различные значения переменной \(x\) в данное выражение и выполнить несложные арифметические операции. Давайте пошагово выполним расчёты:

Пусть \(x = -3\):
\[f(-3) = (-3)^2 + 4(-3) - 5 = 9 - 12 - 5 = -8.\]

Пусть \(x = -2\):
\[f(-2) = (-2)^2 + 4(-2) - 5 = 4 - 8 - 5 = -9.\]

Пусть \(x = -1\):
\[f(-1) = (-1)^2 + 4(-1) - 5 = 1 - 4 - 5 = -8.\]

Пусть \(x = 0\):
\[f(0) = (0)^2 + 4(0) - 5 = 0 - 0 - 5 = -5.\]

Пусть \(x = 1\):
\[f(1) = (1)^2 + 4(1) - 5 = 1 + 4 - 5 = 0.\]

Пусть \(x = 2\):
\[f(2) = (2)^2 + 4(2) - 5 = 4 + 8 - 5 = 7.\]

Подводя итог, значения функции \(f(x)\) при различных значениях \(x\) равны:
\[f(-3) = -8, \quad f(-2) = -9, \quad f(-1) = -8, \quad f(0) = -5, \quad f(1) = 0, \quad f(2) = 7.\]

2) Чтобы определить, в каких интервалах функция \(f(x) = x^2 + 4x - 5\) убывает на графике, нужно проанализировать коэффициенты и знак ведущего члена в выражении для функции, в данном случае это \(x^2\). Поскольку \(x^2\) имеет положительный коэффициент, функция будет убывать на тех интервалах, где величина \(x^2\) отрицательна.

Чтобы найти интервалы, при которых \(x^2\) отрицательна, решим неравенство \(x^2 < 0\).

Как вы можете заметить, \(x^2\) всегда неотрицательно, поэтому данное неравенство не имеет решений. Таким образом, график функции \(f(x) = x^2 + 4x - 5\) не убывает ни на одном интервале, а растёт на всей числовой прямой.

3) Чтобы найти множество решений неравенства \(f(x) < 0\), нужно определить, при каких значениях переменной \(x\) значение функции \(f(x)\) будет отрицательным.

Поскольку у нас уже есть значения функции \(f(x)\), которые мы рассчитали в первом задании, мы можем использовать эти значения. Давайте сравним их с нулём:

-8 < 0: эта неравенство истинно.
-9 < 0: это неравенство также истинно.
-8 < 0: и это неравенство истинно.
-5 < 0: данное неравенство также истинно.
0 < 0: это неравенство ложно.
7 < 0: данное неравенство также ложно.

Таким образом, множество решений неравенства \(f(x) < 0\) на графике функции будет следующим:
\((-3, -2) \cup (-1, 0)\), где \(-3\) и \(-2\) обозначают включенные значения (то есть значение может быть входить в интервал), а \(-1\) и \(0\) обозначают исключенные значения (значение не может быть внутри интервала).

Надеюсь, что мои ответы достаточно подробны и пошаговы, чтобы быть понятными для школьника.