1) Какое количество семиклассников записалось в театральный кружок из всех 26 участников, включающих 6, 7 и 8 классы?

1) Для решения этой задачи, давайте разберем ее по шагам:

Шаг 1: Определение количества семиклассников:
Пусть количество семиклассников будет равно Х.
Известно, что отношение количества семиклассников к шестиклассникам составляет 3 к 2. Поэтому количество шестиклассников будет равно $\frac{2}{3}Х$.

Шаг 2: Определение общего количества участников театрального кружка:
Общее количество участников театрального кружка равно сумме количества шестиклассников и семиклассников, то есть $11+\frac{2}{3}Х$.

Шаг 3: Решение уравнения:
По условию задачи известно, что всего в кружок записалось 26 участников. Поэтому у нас есть уравнение:
$11+\frac{2}{3}Х=26$.

Шаг 4: Решение уравнения:
Для решения уравнения, вычтем 11 из обеих сторон:
$\frac{2}{3}Х=15$.

Затем, умножим обе стороны на $\frac{3}{2}$:
$Х=\frac{45}{2}$.

Ответ: Количество семиклассников, записавшихся в театральный кружок, равно $\frac{45}{2}$.

2) Давайте решим данное выражение по шагам:

Шаг 1: Подставим значения переменных a и b в выражение:
Выражение (49a² - $\frac{1}{25}$b²) : (7a - $\frac{1}{5}$b).
Подставляем a = $\frac{7}{2}$ и b = $\frac{1}{10}$ в данное выражение.

Шаг 2: Вычислим числитель:
Substituting a and b values, числитель равен:
(49($\frac{7}{2}$)² - $\frac{1}{25}$($\frac{1}{10}$)²).

Раскроем скобки и упростим:
(49($\frac{49}{4}$) - $\frac{1}{25}$($\frac{1}{100}$)).

Вычислим дроби и произведения:
(49($\frac{49}{4}$) - $\frac{1}{25}$($\frac{1}{100}$)) = (49($\frac{49}{4}$) - $\frac{1}{2500}$).

Шаг 3: Вычислим знаменатель:
Substituting a and b values, знаменатель равен:
(7($\frac{7}{2}$) - $\frac{1}{5}$($\frac{1}{10}$)).

Раскроем скобки и упростим:
(7($\frac{49}{2}$) - $\frac{1}{5}$($\frac{1}{10}$)).

Вычислим дроби и произведения:
(7($\frac{49}{2}$) - $\frac{1}{5}$($\frac{1}{10}$)) = (7($\frac{49}{2}$) - $\frac{1}{50}$).

Шаг 4: Выполним деление:
Теперь выполним деление числителя на знаменатель:
$\frac{(49(\frac{49}{4})-\frac{1}{2500})}{(7(\frac{49}{2})-\frac{1}{50})}$.

Шаг 5: Упростим выражение:
Для упрощения выражения, домножим числитель и знаменатель на 100:
$\frac{(4900(\frac{49}{4})-1)}{(700(\frac{49}{2})-1)}$.

Раскроем скобки и упростим:
$\frac{(61250-1)}{(17150-1)}$.

Выполним простые математические операции:
$\frac{61249}{17149}$.

Ответ: Результат вычисления для данного выражения при условии, что a = $\frac{7}{2}$ и b = $\frac{1}{10}$, равняется $\frac{61249}{17149}$.