1. Каковы результаты сравнения следующих выражений, если известно, что а больше

Question

Алгебра: 1. Каковы результаты сравнения следующих выражений, если известно, что а больше b: а) а+1,4 и b+1,4 б) а-6,3 и b-6,3 в) -8а и -8b 2. Используя свойства неравенств, какое верное неравенство получится

Светлячок · Accepted Answer

Решение:
1. Давайте посмотрим на каждое выражение по очереди:

а) Для выражения

a + 1.4

и

b + 1.4

результат сравнения будет иметь следующий вид:

a + 1.4 > b + 1.4

Мы знаем, что

a > b

, поэтому можно утверждать, что

a + 1.4 > b + 1.4

.

б) Для выражения

a - 6.3

и

b - 6.3

результат сравнения будет следующим:

a - 6.3 > b - 6.3

Мы также знаем, что

a > b

, поэтому можно утверждать, что

a - 6.3 > b - 6.3

.

в) В этом случае имеем выражение

- 8 a

и

- 8 b

. Сравнение будет выглядеть следующим образом:

- 8 a < - 8 b

Известно, что

a > b

, поэтому мы можем окончательно сказать, что

- 8 a < - 8 b

.

2. Теперь давайте воспользуемся свойствами неравенств:

а) Если мы вычтем число

- 5

из обеих сторон неравенства, то неравенство не изменит своей ориентации. Например, если у нас есть неравенство

a > b

, то после вычетания

- 5

получим:

a - 5 > b - 5

.
Таким образом, верное неравенство будет иметь вид:

a - 5 > b - 5

.

б) Если мы умножим обе части неравенства на положительное число, то ориентация неравенства не изменится. Если же мы умножим обе части на отрицательное число, то ориентация неравенства изменится. Например, если у нас есть неравенство

a > b

, то после умножения на отрицательное число получим:

- a < - b

.
Таким образом, верное неравенство будет иметь вид:

- a < - b

.

Надеюсь, это решение поможет вам лучше понять данную задачу и применять свойства неравенств в дальнейших заданиях. Если возникнут дополнительные вопросы, с удовольствием на них ответим!

1. Каковы результаты сравнения следующих выражений, если известно, что а больше b: а) а+1,4 и b+1,4 б) а-6,3 и b-6,3

Светлячок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!