1. Каково индуктивное сопротивление катушки при частоте 50 Гц и 10^6 Гц, учитывая, что она имеет индуктивность 0,1

1. Индуктивное сопротивление \(X_L\) катушки определяется по формуле \[X_L = 2\pi f L\], где \(f\) - частота тока в герцах, а \(L\) - индуктивность катушки в генри.
Для первого случая, когда частота тока составляет 50 Гц, подставляем значения в формулу:
\[X_L = 2\pi \cdot 50 \cdot 0,1 = 10 \pi \, Ом\]
Для второго случая, когда частота тока составляет \(10^6\) Гц, также подставляем значения в формулу:
\[X_L = 2\pi \cdot 10^6 \cdot 0,1 = 2 \cdot 10^6 \pi \, Ом\]
Индуктивное сопротивление катушки увеличивается пропорционально частоте тока. Обратите внимание, что при больших частотах сопротивление становится значительным.

2. Напряжение на конденсаторе \(U_C\) можно определить, используя формулу \[U_C = \frac{I}{2\pi f C}\], где \(I\) - ток в амперах, \(f\) - частота тока в герцах, \(C\) - емкость конденсатора в фарадах.
В данном случае, при частоте 100 Гц и токе 0,1 А, значения подставляем в формулу:
\[U_C = \frac{0,1}{2\pi \cdot 100 \cdot 10^{-5}} = \frac{1}{2\pi \cdot 10^{-3}} \, В\]
\[U_C \approx 159,2 \, В\]

3. Формула, определяющая индуктивное сопротивление \(X_L\) катушки, с учетом ее индуктивности \(L\), звучит так: \[X_L = 2\pi f L\]
Для этой задачи, нам дано, что при частоте \(10^6\) Гц индуктивное сопротивление \(X_L\) равно 20 кОм. Для нахождения индуктивности \(L\) используем данную формулу:
\[20 \cdot 10^3 = 2\pi \cdot 10^6 \cdot L\]
Отсюда получаем:
\[L = \frac{20 \cdot 10^3}{2\pi \cdot 10^6} = \frac{10}{\pi} \, мГн\]

Чтобы определить частоту, при которой индуктивное сопротивление \(X_L\) равно 800 Ом, мы используем ту же формулу и подставляем известные значения:
\[800 = 2\pi f \cdot 10 \cdot 10^{-3}\]
Отсюда получаем:
\[f = \frac{800}{2\pi \cdot 10 \cdot 10^{-3}} = \frac{400}{\pi} \, Гц\]

Таким образом, чтобы индуктивное сопротивление катушки равнялось 20 кОм при частоте \(10^6\) Гц, ее индуктивность должна составлять \(\frac{10}{\pi}\) мГн. А чтобы индуктивное сопротивление составляло 800 Ом, частота тока должна быть \(\frac{400}{\pi}\) Гц.