1. Каково индуктивное сопротивление катушки при частоте 50 Гц и 10^6 Гц, учитывая, что она имеет индуктивность 0,1

1. Индуктивное сопротивление $X_L$ катушки определяется по формуле $$X_L=2\pi fL$$, где $f$ - частота тока в герцах, а $L$ - индуктивность катушки в генри.
Для первого случая, когда частота тока составляет 50 Гц, подставляем значения в формулу:
$$X_L=2\pi \cdot 50\cdot 0,1=10\pi Ом$$
Для второго случая, когда частота тока составляет ${10}^6$ Гц, также подставляем значения в формулу:
$$X_L=2\pi \cdot {10}^6\cdot 0,1=2\cdot {10}^6\pi Ом$$
Индуктивное сопротивление катушки увеличивается пропорционально частоте тока. Обратите внимание, что при больших частотах сопротивление становится значительным.

2. Напряжение на конденсаторе $U_C$ можно определить, используя формулу $$U_C=\frac{I}{2\pi fC}$$, где $I$ - ток в амперах, $f$ - частота тока в герцах, $C$ - емкость конденсатора в фарадах.
В данном случае, при частоте 100 Гц и токе 0,1 А, значения подставляем в формулу:
$$U_C=\frac{0,1}{2\pi \cdot 100\cdot {10}^{-5}}=\frac{1}{2\pi \cdot {10}^{-3}}В$$
$$U_C\approx 159,2В$$

3. Формула, определяющая индуктивное сопротивление $X_L$ катушки, с учетом ее индуктивности $L$, звучит так: $$X_L=2\pi fL$$
Для этой задачи, нам дано, что при частоте ${10}^6$ Гц индуктивное сопротивление $X_L$ равно 20 кОм. Для нахождения индуктивности $L$ используем данную формулу:
$$20\cdot {10}^3=2\pi \cdot {10}^6\cdot L$$
Отсюда получаем:
$$L=\frac{20\cdot {10}^3}{2\pi \cdot {10}^6}=\frac{10}{\pi }мГн$$

Чтобы определить частоту, при которой индуктивное сопротивление $X_L$ равно 800 Ом, мы используем ту же формулу и подставляем известные значения:
$$800=2\pi f\cdot 10\cdot {10}^{-3}$$
Отсюда получаем:
$$f=\frac{800}{2\pi \cdot 10\cdot {10}^{-3}}=\frac{400}{\pi }Гц$$

Таким образом, чтобы индуктивное сопротивление катушки равнялось 20 кОм при частоте ${10}^6$ Гц, ее индуктивность должна составлять $\frac{10}{\pi }$ мГн. А чтобы индуктивное сопротивление составляло 800 Ом, частота тока должна быть $\frac{400}{\pi }$ Гц.