1. Какова разность многочленов (2x^2+y^2+z^2) и (3x-2y^2+2z^2)? 2. Какова разница между многочленами (3m-2n^2+p^3

1. Чтобы найти разность многочленов \((2x^2+y^2+z^2)\) и \((3x-2y^2+2z^2)\), мы должны вычесть соответствующие члены этих многочленов. Разность получается путем вычитания каждого члена одного многочлена из соответствующего члена другого многочлена. Давайте это сделаем шаг за шагом:

\[
\begin{align*}
& (2x^2+y^2+z^2) - (3x-2y^2+2z^2) \\
= & 2x^2 - 3x + y^2 - (-2y^2) + z^2 - 2z^2 \\
= & 2x^2 - 3x + y^2 + 2y^2 + z^2 - 2z^2 \\
= & 2x^2 - 3x + 3y^2 - z^2
\end{align*}
\]

Таким образом, разность многочленов \((2x^2+y^2+z^2)\) и \((3x-2y^2+2z^2)\) равна \(2x^2 - 3x + 3y^2 - z^2\).

2. Аналогичным образом, чтобы найти разность многочленов \((3m-2n^2+p^3)\) и \((2m+n^2-p^3)\), мы вычтем соответствующие члены:

\[
\begin{align*}
& (3m-2n^2+p^3) - (2m+n^2-p^3) \\
= & 3m - 2n^2 + p^3 - 2m - n^2 + p^3 \\
= & 3m - 2m - 2n^2 - n^2 + p^3 + p^3 \\
= & m - 3n^2 + 2p^3
\end{align*}
\]

Таким образом, разность многочленов \((3m-2n^2+p^3)\) и \((2m+n^2-p^3)\) равна \(m - 3n^2 + 2p^3\).

3. Наконец, чтобы найти разность многочленов \((0,1x^3+0,3x^2+x)\) и \((0,4x^3+0,1x^2+x)\), снова вычтем соответствующие члены:

\[
\begin{align*}
& (0,1x^3+0,3x^2+x) - (0,4x^3+0,1x^2+x) \\
= & 0,1x^3 - 0,4x^3 + 0,3x^2 - 0,1x^2 + x - x \\
= & -0,3x^3 + 0,2x^2
\end{align*}
\]

Таким образом, разность многочленов \((0,1x^3+0,3x^2+x)\) и \((0,4x^3+0,1x^2+x)\) равна \(-0,3x^3 + 0,2x^2\).