Какова степень многочлена, получающегося при отсутствии операции умножения

Question

Алгебра: Какова степень многочлена, получающегося при отсутствии операции умножения одночлена на многочлен в выражении 11u^2 z⋅(−4zu−8z^3 −u^2 −z+7)?

Джек · Accepted Answer

Вы хотите узнать степень многочлена, который получается после удаления операции умножения одночлена на многочлен в данном выражении: \(11u^2 z \cdot (-4zu - 8z^3 - u^2 - z + 7)\).

Для определения степени многочлена нужно найти максимальную степень переменной, которая встречается в многочлене. В данном случае мы имеем три переменные: \(u\), \(z\) и константу \(7\).

Операция умножения \(11u^2 z \cdot (-4zu - 8z^3 - u^2 - z + 7)\) выражает все возможные произведения между членами многочлена. Однако, мы ищем члены, которые не являются результатом умножения одночлена на многочлен.

Итак, для нахождения искомой степени многочлена, удалим операцию умножения и объединим все подобные члены:

\[
11u^2 z \cdot (-4zu - 8z^3 - u^2 - z + 7) = -44u^3 z^2 - 88u^2 z^4 - 11u^4 z - 11u^2 z^2 + 77u^2 z + 44u^2 z^3
\]

Подобные члены это члены с одинаковыми степенями переменных. В данном многочлене, наибольшая степень \(u\) равна 4, а наибольшая степень \(z\) равна 4. Таким образом, степень многочлена равна 4.

Ответ: Степень многочлена, получающегося при отсутствии операции умножения одночлена на многочлен в данном выражении, равна 4.

Какова степень многочлена, получающегося при отсутствии операции умножения одночлена на многочлен в выражении 11u^2

Джек

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!