1. Какое расстояние от дна колбы до отверстия нужно указать, чтобы струя воды падала дальше, чем остальные, если

Задача 1: Чтобы понять, насколько далеко должна падать струя воды от дна колбы, чтобы оказаться дальше, чем остальные, нужно рассмотреть закон сохранения энергии. При скорости струи воды \(v\), ее полной энергии \(E\) равняется массе струи \(m\) умноженной на ускорение свободного падения \(g\) и на высоту струи \(h\):

\[E = mgh.\]

Поскольку масса струи воды одинакова для всех трёх отверстий, а ускорение свободного падения постоянно (\(g = 9.8 \, \text{м/c}^2\)), для того чтобы струя падала дальше, нужно указать большую высоту \(h\).

Пусть отверстие 1 находится на высоте \(h_1 = 27\) см, отверстие 2 на высоте \(h_2 = 53\) см, и отверстие 3 на высоте \(h_3 = 71\) см. Тогда, чтобы струя попала дальше всех, нужно найти отверстие с наибольшей высотой.

Сравнивая \(h_1\), \(h_2\) и \(h_3\), мы видим, что отверстие 3 имеет наибольшую высоту, \(h_3 = 71\) см. Таким образом, отверстие должно находиться на высоте 71 см от дна колбы, чтобы струя воды падала дальше, чем струи из других отверстий.

Задача 2: Для определения места с наибольшим давлением воды нужно рассмотреть понятие давления на определенной глубине. Давление на глубине \(h\) внутри жидкости определяется формулой:

\[P = P_0 + \rho gh,\]

где \(P\) - давление на глубине \(h\), \(P_0\) - атмосферное давление, \(g\) - ускорение свободного падения, а \(\rho\) - плотность жидкости.

Учитывая, что в колбу налита вода, масса струи одинакова для всех отверстий, искомое максимальное давление будет происходить на наибольшей глубине \(h\).

Так как у нас есть только высоты отверстий \(h_1 = 27\) см, \(h_2 = 53\) см и \(h_3 = 71\) см, второе отверстие будет иметь наибольшую глубину \(h\), что соответствует \(h_2 = 53\) см.

Таким образом, наибольшее давление воды будет на высоте 53 см относительно дна колбы, если вода налита и отверстия откупорены.