Каков поток вектора электростатической индукции через замкнутую поверхность, окружающую электрические заряды 5

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорему Гаусса, которая устанавливает, что поток вектора электростатической индукции через замкнутую поверхность равен сумме электрических зарядов, заключенных внутри этой поверхности, разделенной на электрическую постоянную.

Формула для потока электростатической индукции, или электрического напряжения, через замкнутую поверхность выглядит следующим образом:

\[\Phi = \frac{{Q_{\text{внутри}}}}{{\varepsilon_0}}\]

где:
\(\Phi\) - поток вектора электростатической индукции,
\(Q_{\text{внутри}}\) - сумма электрических зарядов внутри поверхности,
\(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная.

В нашей задаче у нас есть четыре заряда: 5 кл (кулон), -2 кл, -3 кл и 8 кл, заключенные внутри поверхности. Мы должны найти поток вектора электростатической индукции через эту поверхность.

Перед тем, как продолжить, давайте учтем, что заряды имеют разные знаки. Заряды положительного знака создают электрическое поле, и поток через поверхность будет идти от точек с положительными зарядами. Заряды отрицательного знака, напротив, притягивают вектор электростатической индукции, и поток через поверхность будет идти в сторону точек с отрицательными зарядами.

Теперь, чтобы найти поток вектора электростатической индукции, мы должны сложить эти заряды и разделить на электрическую постоянную. Рассчитаем это:

\(Q_{\text{внутри}} = 5 \, \text{кл} + (-2) \, \text{кл} + (-3) \, \text{кл} + 8 \, \text{кл} = 8 \, \text{кл}\)

\(\Phi = \frac{{Q_{\text{внутри}}}}{{\varepsilon_0}} = \frac{{8 \, \text{кл}}}{{\varepsilon_0}}\)

Теперь, чтобы найти значение потока вектора электростатической индукции, нам нужно знать значение электрической постоянной \(\varepsilon_0\). Значение электрической постоянной составляет \(8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\).

Теперь мы можем подставить значение электрической постоянной в формулу:

\(\Phi = \frac{{8 \, \text{кл}}}{{8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}}}\)

Подсчитаем результат:

\(\Phi = 9.04 \times 10^{11} \, \text{Ф}\)

Таким образом, поток вектора электростатической индукции через замкнутую поверхность, окружающую электрические заряды, равен \(9.04 \times 10^{11} \, \text{Ф}\).