При какой плотности льда его объем составляет 2,4 дм³ и для его плавления требуется 642 кДж теплоты при начальной

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся две основные формулы. Первая формула - формула для объема вещества:

\[ V = m / \rho \]

где \( V \) - объем вещества, \( m \) - масса вещества и \( \rho \) - плотность вещества.

Вторая формула - формула для количества теплоты, необходимой для плавления:

\[ Q = m \cdot L_f \]

где \( Q \) - количество теплоты, \( m \) - масса вещества и \( L_f \) - удельная теплота плавления.

Дано, что объем льда составляет 2,4 дм³. Мы хотим найти плотность льда, которую мы обозначим как \( \rho \).

Мы также знаем, что для плавления льда требуется 642 кДж теплоты. Это теплоту мы обозначим как \( Q \).

Подставим известные значения в формулы:

\[ V = m / \rho \]

\[ Q = m \cdot L_f \]

Мы не знаем значения массы льда и удельной теплоты плавления, поэтому мы не можем получить точное значение плотности льда. Однако мы можем выразить плотность льда через другие известные значения:

\[ \rho = m/V \]

\[ \rho = Q / (m \cdot L_f) \]

Мы знаем, что начальная температура льда равна 0 °C, поэтому удельная теплота плавления \( L_f \) составляет 334 кДж/кг. Теперь мы можем подставить эти значения:

\[ \rho = 642 \, \text{кДж} / (m \cdot 334 \, \text{кДж/кг}) \]

Для того чтобы получить значение плотности в \( \text{м³/кг} \), мы должны помнить, что \( \text{кДж} = 10^3 \, \text{Дж} \) и \( 1 \, \text{Дж} = 1 \, \text{кг} \cdot \text{м²/с²} \):

\[ \rho = \frac{642 \times 10^3 \, \text{Дж}}{m \cdot 334 \times 10^3 \, \text{кг} \times \text{м²/с²}} \]

Упрощая выражение, получаем:

\[ \rho = \frac{642}{334 \times m} \, \text{м³/кг} \]

Мы не можем найти точное значение плотности льда без знания массы льда. Ответ округляем до целого значения.