1) Какое минимальное количество дуг требуется заказать, чтобы расстояние между ними не превышало 65? 2) Приблизительно

1) Чтобы найти минимальное количество дуг, которые нужно заказать, чтобы расстояние между ними не превышало 65, мы должны разделить общую длину окружности на длину одной дуги. Длина окружности вычисляется по формуле \(L = 2\pi r\), где \(r\) - радиус окружности.

Так как нам дано только ограничение на расстояние между дугами, но нет конкретного значения для радиуса, мы не можем точно определить количество дуг. Однако, мы можем привести пример расчетов для определенного значения радиуса. Предположим, что радиус окружности равен 10 метрам.

Длина одной дуги можно вычислить с помощью формулы \(L_{\text{дуги}} = \frac{L_{\text{окр}}}{n}\), где \(L_{\text{окр}}\) - длина окружности, \(n\) - количество дуг.

Для радиуса 10 метров, длина окружности будет \(L_{\text{окр}} = 2\pi \cdot 10 \approx 62.8\) метра.

Теперь мы можем найти количество дуг, используя следующий расчет:

\[
n = \left\lceil\frac{L_{\text{окр}}}{65}\right\rceil
\]

Где \(\left\lceil\frac{L_{\text{окр}}}{65}\right\rceil\) - округленное вверх значение отношения длины окружности \(L_{\text{окр}}\) к ограничению расстояния 65 метров. В нашем случае:

\[
n = \left\lceil\frac{62.8}{65}\right\rceil = \left\lceil0.966\right\rceil = 1
\]

Таким образом, для радиуса 10 метров, минимальное количество дуг, которые нужно заказать, чтобы расстояние между ними не превышало 65 метров, составляет 1 дугу.

2) Чтобы приблизительно вычислить ширину теплицы MN, мы можем использовать формулу для длины окружности: \(L = 2\pi r\), где \(r\) - радиус окружности.

Так как нам не дан конкретный радиус, мы не можем точно определить ширину. Однако, мы можем предположить, что \(r = 5\) метров.

Тогда длина окружности:

\(L = 2\pi \cdot 5 \approx 31.4\) метров.

Длина окружности равна периметру теплицы MN. Чтобы найти ширину теплицы, мы можем использовать формулу для периметра прямоугольника: \(P = 2 \cdot (a + b)\), где \(a\) и \(b\) - ширина и длина прямоугольника соответственно.

Предполагая, что \(a\) - ширина теплицы, а \(b\) - длина теплицы, у нас есть уравнение:

\(2 \cdot (a + b) = 31.4\)

Мы не имеем достаточной информации, чтобы решить это уравнение и точно определить ширину. Однако, если мы предположим, что \(b\) также равно 5 метрам, то:

\(2 \cdot (a + 5) = 31.4\)

Решая это уравнение, мы получаем:

\(a = \frac{{31.4 - 2 \cdot 5}}{2} \approx 10.7\) метров.

Таким образом, приблизительная ширина теплицы MN составляет около 10.7 метров.