Какова сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда ABCDEFKL и какова площадь его поверхности, если его длина

Для начала, определим длины всех ребер прямоугольного параллелепипеда.

Обозначим длину параллелепипеда как \(L\), ширину как \(W\), а высоту как \(H\).

Ребра прямоугольного параллелепипеда можно разделить на три группы: ребра, параллельные длинной стороне, ребра, параллельные ширинной стороне, и ребра, параллельные высоте.

Ребра, параллельные длинной стороне, имеют длину равную высоте \(H\).
Ребра, параллельные ширинной стороне, имеют длину равную длине \(L\).
Ребра, параллельные высоте, имеют длину равную ширине \(W\).

Таким образом, сумма длин всех ребер будет равна:
\[2L + 2W + 2H\]

Подставим значения длины, ширины и высоты параллелепипеда:
\[2 \cdot 6 + 2 \cdot 7 + 2 \cdot H\]

Упростим выражение:
\[12 + 14 + 2H\]

Теперь найдем площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из шести прямоугольников.
Три прямоугольника имеют площадь, равную длине умноженной на ширину.
Остальные три прямоугольника имеют площадь, равную длине умноженной на высоту.

Таким образом, площадь поверхности будет равна:
\[2(L \cdot W) + 2(L \cdot H) + 2(W \cdot H)\]

Подставим значения длины, ширины и высоты параллелепипеда:
\[2(6 \cdot 7) + 2(6 \cdot H) + 2(7 \cdot H)\]

Упростим выражение:
\[84 + 12H + 14H\]

Таким образом, сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна \(12 + 14 + 2H\) и площадь его поверхности равна \(84 + 12H + 14H\). Необходимо знать значение высоты \(H\), чтобы получить конкретные числовые значения.