1) Каким будет график функции y(x) = -4/x и чему равно значение функции y при x = -2? 2) Какое значение x приведет

1) Для определения графика функции y(x) = -4/x, необходимо найти несколько значений функции для различных значений x, после чего построить точки на плоскости и соединить их линией.

Для начала рассмотрим различные значения x. Поставим x = -2, -1, 1, 2 и найдем соответствующие значения y:

\[y(-2) = -4/(-2) = 2\]
\[y(-1) = -4/(-1) = 4\]
\[y(1) = -4/1 = -4\]
\[y(2) = -4/2 = -2\]

Теперь, используя найденные значения, построим точки на графике, где x - это абсцисса, а y - это ордината.

\[
\begin{array}{c|c}
x & y \\ \hline
-2 & 2 \\
-1 & 4 \\
1 & -4 \\
2 & -2 \\
\end{array}
\]

Полученные точки соединим линией, которая будет представлять график функции.

2) Для нахождения значения x, при котором значение функции равно 8 на графике функции y=x⁴-1, необходимо решить следующее уравнение:

\[8 = x^4 - 1\]

Перенесем -1 на правую сторону:

\[x^4 = 9\]

Извлечем корень четвертой степени из обеих сторон:

\[x = \sqrt[4]{9}\]

Таким образом, значение x, при котором значение функции равно 8, равно \(\sqrt[4]{9}\).

3) Чтобы найти промежутки, на которых значения функции y(x) > 0 на графике функции, нужно найти значения x, при которых функция положительна. Для этого нужно найти такие значения x, при которых y(x) > 0.

В данном случае функция y(x) = -4/x, и мы хотим найти значения x, при которых y(x) > 0. Для этого x должно быть отрицательным.

Таким образом, промежуток, на котором значения функции y(x) > 0 на графике функции, будет интервал (-∞, 0).

4) Для определения промежутков возрастания и убывания на графике функции необходимо проанализировать значения функции в различных точках.

В нашем случае функция y(x) = -4/x. Заметим, что функция будет возрастать, когда значение x уменьшается, а функция будет убывать, когда значение x увеличивается.

Таким образом, наша функция возрастает на промежутке (-∞, 0) и убывает на промежутке (0, +∞).

5) Чтобы проверить, пройдет ли график функции y=x⁴-1 через точку m(-2; -17), необходимо подставить координаты точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли оно.

Подставим x = -2 и y = -17 в уравнение y = x⁴-1:

\[-17 = (-2)^4 - 1\]

\[-17 = 16 - 1\]

\[-17 = 15\]

Уравнение не выполняется, поэтому график функции не проходит через точку m(-2; -17).

6) Чтобы определить количество корней уравнения 1/x, можно использовать график функции и пронаблюдать, сколько раз функция пересекает ось x.

Уравнение 1/x равно нулю, когда x = 0, поэтому функция не определена в точке x = 0.

Таким образом, функция имеет один корень в точке x = 0. Но учитывая, что функция не определена в этой точке, уравнение 1/x не имеет корней в обычном понимании.