1. Какие движения приводят вершины A, B, C, D тетраэдра DABC соответственно к вершинам A, C, B, D? Все перечисленные

Посмотрим на каждое движение и определим, как оно воздействует на вершины тетраэдра DABC.

1. Для вершин A, B, C, D:

- Движение, которое приводит вершину A к вершине A, не меняет положение вершины. Это нейтральное движение.
- Движение, которое приводит вершину B к вершине C, это симметрия относительно точки, так как вершина B переходит в вершину C, сохраняя расстояние и направление относительно заданной точки.
- Движение, которое приводит вершину C к вершине B, это также симметрия относительно точки. В данном случае, вершина C переходит в вершину B.
- Движение, которое приводит вершину D к вершине D, не меняет положение вершины. Это нейтральное движение.

Таким образом, движения для вершин A, B, C, D тетраэдра DABC соответственно: нейтральное движение, симметрия относительно точки, симметрия относительно точки, нейтральное движение.

2. Для всех точек грани BCD:

- Движение, которое преобразует все точки грани BCD в сами себя, является нейтральным движением. Это значит, что нет изменений в положении точек грани.
- Параллельный перенос не будет преобразовывать все точки грани BCD в сами себя, так как они будут перемещены в новое положение.
- Симметрия относительно плоскости также не приведет к тому, чтобы все точки грани BCD были преобразованы в сами себя.
- Симметрия относительно оси также не преобразует все точки грани BCD в сами себя.
- Симметрия относительно точки также не приведет к тому, чтобы все точки грани BCD были преобразованы в сами себя.

Таким образом, ни одно из перечисленных движений не преобразует все точки грани BCD в сами себя.