1. Как найти решение уравнения 8y - 345 = 455? 2. Что нужно сделать, чтобы решить уравнение 630:(150 - x) = 70?

Конечно! Вот подробные решения каждой задачи:

1. Чтобы найти решение уравнения \(8y - 345 = 455\), мы должны выразить неизвестную переменную \(y\). Давайте решим уравнение по шагам:

Сначала прибавим 345 к обеим сторонам уравнения:
\[8y - 345 + 345 = 455 + 345\]
Это упрощает уравнение до:
\[8y = 800\]

Затем разделим обе стороны на 8, чтобы изолировать \(y\):
\[\frac{{8y}}{{8}} = \frac{{800}}{{8}}\]
\[y = 100\]

Таким образом, решение уравнения \(8y - 345 = 455\) равно \(y = 100\).

2. Чтобы решить уравнение \(630:(150 - x) = 70\), мы должны сначала избавиться от деления на число, находящееся перед скобкой. Вот пошаговое решение:

Умножим обе стороны уравнения на \((150 - x)\):
\[630 \cdot (150 - x) = 70 \cdot (150 - x)\]

Это упрощает уравнение до:
\[94500 - 630x = 10500 - 70x\]

Затем перенесем все члены, содержащие \(x\), на одну сторону уравнения, а все числовые члены на другую сторону:
\[-630x + 70x = 10500 - 94500\]

После объединения подобных членов уравнение станет:
\[-560x = -84000\]

Наконец, разделим обе стороны на -560, чтобы найти значение \(x\):
\[x = -84000/(-560)\]
\[x = 150\]

Таким образом, решение уравнения \(630:(150 - x) = 70\) равно \(x = 150\).

3. Чтобы переписать выражение \(35 + (b + 165) = 658\) с сохранением его значения, мы должны сделать одну и ту же операцию справа и слева. Вот как это можно сделать:

Вычтем 165 из обеих частей уравнения:
\[35 + (b + 165) - 165 = 658 - 165\]
Это упрощает уравнение до:
\[35 + b = 493\]

Теперь вычтем 35 из обеих частей уравнения:
\[35 + b - 35 = 493 - 35\]
Это упрощает уравнение до:
\[b = 458\]

Таким образом, выражение \(35 + (b + 165) = 658\) можно переписать как \(b = 458\) при сохранении его значения.

4. Чтобы изменить выражение \(400x(x - 5) = 10000\) без изменения его значения и объема, давайте рассмотрим следующие шаги:

Раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения:
\[400x^2 - 2000x = 10000\]

Теперь добавим 10000 к обеим сторонам уравнения:
\[400x^2 - 2000x + 10000 = 10000 + 10000\]
Это упрощает уравнение до:
\[400x^2 - 2000x + 10000 = 20000\]

Затем вычтем 20000 из обеих сторон уравнения:
\[400x^2 - 2000x + 10000 - 20000 = 20000 - 20000\]
Это упрощает уравнение до:
\[400x^2 - 2000x - 10000 = 0\]

Таким образом, мы изменили выражение \(400x(x - 5) = 10000\) на \(400x^2 - 2000x - 10000 = 0\) без изменения его значения и объема.