Найди значение синуса острого угла в равнобедренной трапеции с основаниями

Question

Математика: Найди значение синуса острого угла в равнобедренной трапеции с основаниями 18 и 32, и боковой стороной 25. Запиши результат в виде десятичной дроби

Zolotaya_Pyl · Accepted Answer

Чтобы найти значение синуса острого угла в равнобедренной трапеции, мы сначала должны определить, какой угол является острым углом в данной трапеции. В равнобедренной трапеции, острым углом будет тот угол, который заключен между неравными основаниями. В данной задаче, нам даны основания равнобедренной трапеции - 18 и 32, и боковая сторона - 25. Чтобы найти значение синуса острого угла, нам нужно найти соответствующее отношение высоты к боковой стороне.

Для начала, найдем высоту трапеции, используя Теорему Пифагора. По Теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае, катетами будут основания трапеции, а гипотенузой - боковая сторона. Поэтому мы можем записать:

(18 + 32)^{2} = 25^{2} + h^{2}

Решим эту формулу для h:

50^{2} = 25^{2} + h^{2}

2500 = 625 + h^{2}

h^{2} = 2500 - 625

h^{2} = 1875

h = \sqrt{1875}

Теперь, найдем значение синуса острого угла, используя отношение высоты к боковой стороне. В данной задаче синус острого угла определяется как отношение высоты к боковой стороне. Таким образом, мы можем записать:

\sin (острый угол) = \frac{h}{боковая сторона}

Подставим значения:

\sin (острый угол) = \frac{\sqrt{1875}}{25}

Выразим это значение в виде десятичной дроби:

\sin (острый угол) \approx 0.948

Итак, значение синуса острого угла в равнобедренной трапеции с основаниями 18 и 32, и боковой стороной 25, примерно равно 0.948.

Найди значение синуса острого угла в равнобедренной трапеции с основаниями 18 и 32, и боковой стороной 25. Запиши

Zolotaya_Pyl

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!