1. Через 2 года какая сумма денег будет на счету вкладчика, если он положил 80 000 р. под 5 % годовых? 2. Какова

1. Чтобы вычислить сумму денег на счету через 2 года, используем формулу для расчета сложных процентов:
\[A = P \times (1 + r)^n,\]
где A - конечная сумма, P - начальная сумма (80 000 р.), r - процентная ставка в десятичном виде (5% = 0,05), n - период вклада (2 года).

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[A = 80 000 \times (1 + 0,05)^2.\]

Вычисляем значение в скобках:
\[1 + 0,05 = 1,05.\]
\[1,05^2 = 1,1025.\]

Теперь вычисляем конечную сумму:
\[A = 80 000 \times 1,1025 = 88 200\] рублей.

Таким образом, через 2 года на счету вкладчика будет 88 200 рублей.

2. Абсолютная погрешность приближения числом 0,84 - это разница между приближенным значением и точным значением. В данном случае точное значение равно 0,84.

Абсолютная погрешность:
\[|0,84 - 0,84| = 0.\]

Таким образом, абсолютная погрешность приближения числом 0,84 равна 0.

3. Сначала рассмотрим количество вариантов выбора трехзначного числа из заданных цифр (2, 6, 7, 8). Количество вариантов вычисляется по формуле для размещений:
\[nPr = \frac{n!}{(n - r)!},\]
где n - количество элементов (4), r - количество выбираемых элементов (3), и ! обозначает факториал.

\[nPr = \frac{4!}{(4 - 3)!} = \frac{4!}{1!} = 4 \times 3 \times 2 = 24.\]

Теперь рассмотрим количество вариантов с нечетными числами. У нас есть два варианта для выбора нечетной цифры на первом месте (7 или 9). После выбора первой цифры, у нас останется 3 цифры для выбора на второе место и 2 цифры для выбора на третье место.

Всего у нас получается:
\[2 \times 3 \times 2 = 12.\]

Таким образом, существует 12 трехзначных нечетных чисел с различными цифрами, состоящих из цифр 2, 6, 7 и 8.

4. Для нахождения среднего значения данного множества чисел, нужно найти сумму всех чисел и разделить ее на их количество. В данном случае, множество чисел это {3, 8, 5, 2, 6, 8, 9, 2, 8, 9}. Вычисляем сумму:
\[3 + 8 + 5 + 2 + 6 + 8 + 9 + 2 + 8 + 9 = 60.\]
Теперь делим эту сумму на количество чисел:
\[60/10 = 6.\]
Таким образом, среднее значение данного множества чисел равно 6.

Чтобы найти моду, нужно найти число, которое встречается наибольшее количество раз. В данном случае, число 8 встречается трижды, что делает его модой данного множества чисел.

Чтобы найти медиану, нужно упорядочить числа по возрастанию и найти значение, которое находится посередине. В данном случае, упорядоченное множество чисел будет: {2, 2, 3, 5, 6, 8, 8, 8, 9, 9}. Посередине находятся числа 6 и 8. Так как у нас есть два числа, медиана будет равна их среднему значению:
\[(6 + 8)/2 = 7.\]

Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в множестве чисел. В данном случае, наибольшее значение это 9, а наименьшее значение это 2. Разница между ними равна:
\[9 - 2 = 7.\]
Таким образом, размах данного множества чисел равен 7.

5. Вероятность того, что случайно выбранная карточка из коробки будет иметь число, которое делится на 3, можно вычислить, разделив количество карточек, которые делятся на 3, на общее количество карточек в коробке.

По условию задачи, нам неизвестно, сколько всего карточек в коробке и сколько из них делятся на 3. Поэтому мы не можем точно вычислить вероятность.

Аналогично, чтобы найти вероятность того, что на карточке не будет числа, которое делится ни на 4, ни на 9, нам нужна дополнительная информация о количестве карточек в коробке и количестве чисел, которые не делятся ни на 4, ни на 9.

Без этой дополнительной информации мы не можем точно вычислить эти вероятности.