Яке з наведених рівнянь не має розв язків? а) Квадратне рівняння x2-8x+6=0 б) Квадратне рівняння 2х2+10х+6=0

Для того чтобы определить, которое из данных квадратных уравнений не имеет решений, мы можем использовать дискриминант. Для квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) дискриминант \(D\) вычисляется по формуле:

\[D = b^2 - 4ac\]

Если \(D > 0\), то уравнение имеет два действительных корня. Если \(D = 0\), то уравнение имеет один действительный корень. Если \(D < 0\), то уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, давайте рассмотрим каждое из данных уравнений и вычислим их дискриминанты:

a) Для уравнения \(x^2 - 8x + 6 = 0\):
\(a = 1, b = -8, c = 6\)
\[D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 64 - 24 = 40\]
Так как \(D > 0\), то это уравнение имеет два действительных корня.

б) Для уравнения \(2x^2 + 10x + 6 = 0\):
\(a = 2, b = 10, c = 6\)
\[D = (10)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 = 100 - 48 = 52\]
Так как \(D > 0\), то это уравнение также имеет два действительных корня.

в) Для уравнения \(7x^2 + 12 - 2 = 0\):
Это уравнение имеет ошибку в записи: \(12 - 2\) должно быть записано как \(12x - 2\). Перепишем уравнение правильно:
\(7x^2 + 12x - 2 = 0\)
\(a = 7, b = 12, c = -2\)
\[D = (12)^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-2) = 144 + 56 = 200\]
Так как \(D > 0\), то и это уравнение имеет два действительных корня.

г) Для уравнения \(3x^2 - 4x + 5 = 0\):
\(a = 3, b = -4, c = 5\)
\[D = (-4)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 5 = 16 - 60 = -44\]
Так как \(D < 0\), это уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, ответом будет г) Квадратное уравнение \(3x^2 - 4x + 5 = 0\) не имеет решений.