1. а) Приведите одночлен к стандартному виду: ; б) Как привести одночлен к стандартному виду?
2. а) Разложите выражение: ; б) Как разложить выражение? в) Какое выражение нужно разложить?
3. в1. Представьте выражение в виде квадрата одночлена: а) ; б) Что нужно представить в виде квадрата одночлена?
4. Как изменить сторону квадрата, чтобы его площадь увеличилась в 9 раз?
а1. Приведите одночлен к стандартному виду: а) ; б) Как привести одночлен к стандартному виду?
а2. Разложите выражение: а) ; б) в) Как разложить выражение?
в1. Представьте выражение в виде квадрата одночлена: а) ; б) Что нужно представить в виде квадрата одночлена?
в2. Как изменить сторону квадрата, чтобы его площадь увеличилась в 36 раз?
2. а) Разложите выражение: ; б) Как разложить выражение? в) Какое выражение нужно разложить?
3. в1. Представьте выражение в виде квадрата одночлена: а) ; б) Что нужно представить в виде квадрата одночлена?
4. Как изменить сторону квадрата, чтобы его площадь увеличилась в 9 раз?
а1. Приведите одночлен к стандартному виду: а) ; б) Как привести одночлен к стандартному виду?
а2. Разложите выражение: а) ; б) в) Как разложить выражение?
в1. Представьте выражение в виде квадрата одночлена: а) ; б) Что нужно представить в виде квадрата одночлена?
в2. Как изменить сторону квадрата, чтобы его площадь увеличилась в 36 раз?
Андрей
Хорошо, давайте решим задачи по порядку.
1. а) Чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно упростить его, чтобы все переменные были возводились в одинаковую степень и нет подобных членов. Например, этот одночлен \(-3x^2y^3z\) уже находится в стандартном виде, так как все переменные возводятся в различные степени.
б) Для приведения одночлена к стандартному виду, нужно выполнить следующие шаги:
1) Собрать все одночлены с одинаковыми переменными в одно выражение, складывая или вычитая их в зависимости от знака перед каждым членом.
2) Упростить полученное выражение, объединяя подобные члены.
3) Возвести переменные в одинаковую степень, чтобы одночлен был в стандартной форме.
2. а) Для разложения выражения на множители, нужно разложить все его члены на простые множители и затем собрать подобные.
б) Для разложения выражения на множители, нужно выполнить следующие шаги:
1) Разложить каждый член выражения на простые множители.
2) Если есть подобные члены, то сложить или вычесть их в зависимости от знака перед каждым членом.
3) Если возможно, сократить полученное выражение, убрав общие множители.
в) Вашим выражением, которое нужно разложить, является .
3. а) Чтобы представить выражение в виде квадрата одночлена, нужно найти два одночлена, у которых сумма равна нашему выражению, и возвести эти одночлены в квадраты. Например, для этого выражения \(4x^2+12xy+9y^2\), мы можем представить его в виде \((2x+3y)^2\), так как \((2x+3y)(2x+3y) = 4x^2+12xy+9y^2\).
б) Чтобы представить выражение в виде квадрата одночлена, нужно выполнить следующие шаги:
1) Разложить каждый член выражения на простые множители.
2) Сгруппировать подобные члены и найти два одночлена, у которых сумма равна нашему выражению.
3) Возвести эти одночлены в квадраты и записать результат.
4. Чтобы изменить сторону квадрата так, чтобы его площадь увеличилась в 9 раз, нужно изменить длину и ширину квадрата таким образом, чтобы их отношение было в соответствии с корнем из 9, то есть 3. Например, если площадь квадрата равна 4, то его стороны равны 2. Чтобы увеличить площадь в 9 раз, нужно умножить каждую сторону на 3, тогда получим квадрат со сторонами 6.
а1) Чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно упростить его, чтобы все переменные были возводились в одинаковую степень и нет подобных членов. Например, этот одночлен \(-3x^2y^3z\) уже находится в стандартном виде, так как все переменные возводятся в различные степени.
б) Для приведения одночлена к стандартному виду, нужно выполнить следующие шаги:
1) Собрать все одночлены с одинаковыми переменными в одно выражение, складывая или вычитая их в зависимости от знака перед каждым членом.
2) Упростить полученное выражение, объединяя подобные члены.
3) Возвести переменные в одинаковую степень, чтобы одночлен был в стандартной форме.
а2) Для разложения выражения на множители, нужно разложить все его члены на простые множители и затем собрать подобные.
а) Чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно упростить его, чтобы все переменные были возводились в одинаковую степень и нет подобных членов. Например, этот одночлен \(-3x^2y^3z\) уже находится в стандартном виде, так как все переменные возводятся в различные степени.
в) Чтобы разложить выражение, нужно выполнить следующие шаги:
1) Разложить каждый член выражения на простые множители.
2) Если есть подобные члены, то сложить или вычесть их в зависимости от знака перед каждым членом.
3) Если возможно, сократить полученное выражение, убрав общие множители.
в1) Чтобы представить выражение в виде квадрата одночлена, нужно найти два одночлена, у которых сумма равна нашему выражению, и возвести эти одночлены в квадраты. Например, для этого выражения \(4x^2+12xy+9y^2\), мы можем представить его в виде \((2x+3y)^2\), так как \((2x+3y)(2x+3y) = 4x^2+12xy+9y^2\).
а) Вашим выражением, которое нужно представить в виде квадрата одночлена, является .
1. а) Чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно упростить его, чтобы все переменные были возводились в одинаковую степень и нет подобных членов. Например, этот одночлен \(-3x^2y^3z\) уже находится в стандартном виде, так как все переменные возводятся в различные степени.
б) Для приведения одночлена к стандартному виду, нужно выполнить следующие шаги:
1) Собрать все одночлены с одинаковыми переменными в одно выражение, складывая или вычитая их в зависимости от знака перед каждым членом.
2) Упростить полученное выражение, объединяя подобные члены.
3) Возвести переменные в одинаковую степень, чтобы одночлен был в стандартной форме.
2. а) Для разложения выражения на множители, нужно разложить все его члены на простые множители и затем собрать подобные.
б) Для разложения выражения на множители, нужно выполнить следующие шаги:
1) Разложить каждый член выражения на простые множители.
2) Если есть подобные члены, то сложить или вычесть их в зависимости от знака перед каждым членом.
3) Если возможно, сократить полученное выражение, убрав общие множители.
в) Вашим выражением, которое нужно разложить, является .
3. а) Чтобы представить выражение в виде квадрата одночлена, нужно найти два одночлена, у которых сумма равна нашему выражению, и возвести эти одночлены в квадраты. Например, для этого выражения \(4x^2+12xy+9y^2\), мы можем представить его в виде \((2x+3y)^2\), так как \((2x+3y)(2x+3y) = 4x^2+12xy+9y^2\).
б) Чтобы представить выражение в виде квадрата одночлена, нужно выполнить следующие шаги:
1) Разложить каждый член выражения на простые множители.
2) Сгруппировать подобные члены и найти два одночлена, у которых сумма равна нашему выражению.
3) Возвести эти одночлены в квадраты и записать результат.
4. Чтобы изменить сторону квадрата так, чтобы его площадь увеличилась в 9 раз, нужно изменить длину и ширину квадрата таким образом, чтобы их отношение было в соответствии с корнем из 9, то есть 3. Например, если площадь квадрата равна 4, то его стороны равны 2. Чтобы увеличить площадь в 9 раз, нужно умножить каждую сторону на 3, тогда получим квадрат со сторонами 6.
а1) Чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно упростить его, чтобы все переменные были возводились в одинаковую степень и нет подобных членов. Например, этот одночлен \(-3x^2y^3z\) уже находится в стандартном виде, так как все переменные возводятся в различные степени.
б) Для приведения одночлена к стандартному виду, нужно выполнить следующие шаги:
1) Собрать все одночлены с одинаковыми переменными в одно выражение, складывая или вычитая их в зависимости от знака перед каждым членом.
2) Упростить полученное выражение, объединяя подобные члены.
3) Возвести переменные в одинаковую степень, чтобы одночлен был в стандартной форме.
а2) Для разложения выражения на множители, нужно разложить все его члены на простые множители и затем собрать подобные.
а) Чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно упростить его, чтобы все переменные были возводились в одинаковую степень и нет подобных членов. Например, этот одночлен \(-3x^2y^3z\) уже находится в стандартном виде, так как все переменные возводятся в различные степени.
в) Чтобы разложить выражение, нужно выполнить следующие шаги:
1) Разложить каждый член выражения на простые множители.
2) Если есть подобные члены, то сложить или вычесть их в зависимости от знака перед каждым членом.
3) Если возможно, сократить полученное выражение, убрав общие множители.
в1) Чтобы представить выражение в виде квадрата одночлена, нужно найти два одночлена, у которых сумма равна нашему выражению, и возвести эти одночлены в квадраты. Например, для этого выражения \(4x^2+12xy+9y^2\), мы можем представить его в виде \((2x+3y)^2\), так как \((2x+3y)(2x+3y) = 4x^2+12xy+9y^2\).
а) Вашим выражением, которое нужно представить в виде квадрата одночлена, является .
Знаешь ответ?