Выберите один из следующих вариантов ответа, в котором значение выражения 0,3vz3⋅0,9vz⋅v3z3⋅0,2v2 равно 1. 1. 0,054v6z4

Для решения этой задачи нам нужно подставить значения вариантов ответа в выражение и выяснить, какой из них даёт результат, равный 1. Давайте рассмотрим каждый вариант по порядку.

1. Подставим значение из первого варианта ответа \(0,054v6z4\) в выражение:

\[
0,3vz3 \cdot 0,9vz \cdot v3z3 \cdot 0,2v2 = 0,054v6z4
\]

Если мы упростим это выражение, то получим:

\[
0,3 \cdot 0,9 \cdot 0,2 \cdot v \cdot z \cdot v \cdot z \cdot v \cdot z \cdot v \cdot v \cdot v \cdot v \cdot z \cdot z \cdot z \cdot z \cdot 0,2v^2 = 0,054v^6z^4
\]

Здесь мы видим, что получившееся выражение не равно 1. Переходим к следующему варианту.

2. Подставим значение из второго варианта ответа \(0,27v4z6\) в выражение:

\[
0,3vz3 \cdot 0,9vz \cdot v3z3 \cdot 0,2v2 = 0,27v4z6
\]

Если мы упростим это выражение, то получим:

\[
0,3 \cdot 0,9 \cdot 0,2 \cdot v \cdot z \cdot v \cdot z \cdot v \cdot z \cdot v \cdot v \cdot v \cdot v \cdot z \cdot z \cdot z \cdot z \cdot 0,2v^2 = 0,27v^4z^6
\]

Опять же, получившееся выражение не равно 1. Переходим к следующему варианту.

3. Подставим значение из третьего варианта ответа \(0,054v7z7\) в выражение:

\[
0,3vz3 \cdot 0,9vz \cdot v3z3 \cdot 0,2v2 = 0,054v7z7
\]

Если мы упростим это выражение, то получим:

\[
0,3 \cdot 0,9 \cdot 0,2 \cdot v \cdot z \cdot v \cdot z \cdot v \cdot z \cdot v \cdot v \cdot v \cdot v \cdot z \cdot z \cdot z \cdot z \cdot 0,2v^2 = 0,054v^7z^7
\]

И в этот раз получившееся выражение совпадает с требуемым значением 1. Значит, третий вариант ответа правильный.

Таким образом, верный ответ на задачу: 3. 0,054v7z7