Найти значения u, решив систему уравнений 3u+2v=8 и 4u-v=7.
Викторовна
Конечно, я могу помочь вам с решением данной системы уравнений. Мы будем использовать метод подстановки. Давайте начнем.
1. Начнем с первого уравнения:
3u + 2v = 8
2. Теперь возьмем второе уравнение, чтобы избавиться от одной переменной:
4u - v = 7
3. Решим второе уравнение относительно v:
v = 4u - 7
4. Теперь подставим это значение v в первое уравнение, заменив v:
3u + 2(4u - 7) = 8
5. Раскроем скобки:
3u + 8u - 14 = 8
6. Соберем все члены с переменными в одну сторону, а константы в другую сторону:
11u - 14 = 8
7. Прибавим 14 к обеим сторонам уравнения:
11u = 8 + 14
11u = 22
8. Разделим обе стороны на 11:
u = \(\frac{22}{11}\)
9. Приведем дробь к наиболее простому виду:
u = 2
Таким образом, значение u равно 2. Теперь мы можем найти значение v, заменив найденное значение u в одном из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение:
3u + 2v = 8
3(2) + 2v = 8
6 + 2v = 8
Вычтем 6 из обеих сторон уравнения:
2v = 8 - 6
2v = 2
Разделим обе стороны на 2:
v = 1
Таким образом, значения переменных равны: u = 2 и v = 1. Мы решили данную систему уравнений методом подстановки.
1. Начнем с первого уравнения:
3u + 2v = 8
2. Теперь возьмем второе уравнение, чтобы избавиться от одной переменной:
4u - v = 7
3. Решим второе уравнение относительно v:
v = 4u - 7
4. Теперь подставим это значение v в первое уравнение, заменив v:
3u + 2(4u - 7) = 8
5. Раскроем скобки:
3u + 8u - 14 = 8
6. Соберем все члены с переменными в одну сторону, а константы в другую сторону:
11u - 14 = 8
7. Прибавим 14 к обеим сторонам уравнения:
11u = 8 + 14
11u = 22
8. Разделим обе стороны на 11:
u = \(\frac{22}{11}\)
9. Приведем дробь к наиболее простому виду:
u = 2
Таким образом, значение u равно 2. Теперь мы можем найти значение v, заменив найденное значение u в одном из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение:
3u + 2v = 8
3(2) + 2v = 8
6 + 2v = 8
Вычтем 6 из обеих сторон уравнения:
2v = 8 - 6
2v = 2
Разделим обе стороны на 2:
v = 1
Таким образом, значения переменных равны: u = 2 и v = 1. Мы решили данную систему уравнений методом подстановки.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
